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人教版五年级数学上册知识点归纳2024必威体育精装版

一、整数

1.整数的比较

•整数的大小关系：对于任意的整数ᵄ和ᵄ，有ᵄᵄ、ᵄᵄ或ᵄ=ᵄ。

•同号整数的比较：同号整数绝对值越大，值越大；异号整数比较时，

正整数大于负整数。

2.整数的加减运算

•整数相加：对于任意的整数ᵄ和ᵄ，有ᵄ+ᵄ=ᵄ+ᵄ。

•整数相减：对于任意的整数ᵄ、ᵄ和ᵅ，有ᵄ−ᵄ=ᵄ+(−ᵄ)和ᵄ−

ᵄ=ᵅ，则ᵄ=ᵅ+ᵄ。

•整数运算的消去律：若ᵄ+ᵄ=ᵄ+ᵅ，则ᵄ=ᵅ；若ᵄ−ᵄ=ᵅ−ᵄ，

则ᵄ=ᵅ。

3.整数的乘除运算

•整数相乘：对于任意的整数ᵄ和ᵄ，有$a\\timesb=b\\timesa$。

•整数相除：对于任意的正整数ᵄ、ᵄ和ᵅ，有$a\\divb=\\frac{a}{b}$，

$a\\div0$不存在商，$0\\diva$等于0；若$a\\divb=c$，则ᵄ=ᵄᵅ。

•有理数的乘方：$(-1)^n=\\begin{cases}1n\\text{为偶数}\\\\-1

0

n\\text{为奇数}\\end{cases}$。0=1。

•分数的化简：对于任意的整数ᵄ、ᵄ且ᵄᵅᵅ0，把ᵄ和ᵄ同时除以一

个不为1的正整数ᵅ，使ᵄ、ᵄ的最大公因数为1，就叫做把分数

$\\frac{a}{b}$化为最简分数。

4.数轴与绝对值

•数轴：一个数坐标轴就是指一个用于描述数的一条直线。

•绝对值：一个数ᵄ的绝对值是|ᵄ|，其中$|a|=\\begin{cases}aa

\\geq0\\\\-aa0\\end{cases}$。

•绝对值与数轴：把一个数ᵄ的绝对值|ᵄ|看作ᵄ所在的数轴上的距离，

它与0点之间的距离不超过|ᵄ|，也不小于−|ᵄ|。

二、小数

1.小数分数及小数的大小关系

•小数、分数和百分数的定义：对于一个非负的精确到某一位小数的数

我们叫作小数；分数指的是一个数分子与分母的有理数比；百分数也是以100

为基数而计的一种比例关系，表示对100的百分之几。

•小数与分数的转换：把一个小数化为分数，可以先把小数中的有限小

数所表示的分数约分到最简分数后，然后在分母上写它的10的整幂形式；把

一个分数化为小数，可以先把分子除以分母得到一个带小数，然后对带小数部

分的小数点后的各位按照小学数学的方法进行除法运算。

2.小数的加减法

•小数的加减运算：先将小数的位数补齐，然后竖式计算，最后写上小

数点。

•练习题：4.35+9.26=13.61，6.427−1.03=5.397。

3.小数的乘除法

•小数的乘除运算：小数的乘法和整数的乘法一样，小数的除法要由有

限小数和循环小数两种情况，有限小数可以直接用小数除法计算，循环小数可

以联想到约分操作。

•练习题：$5.6\\times0.098=0.5488$，$7.98\\div0.6=13.3$。

三、几何

1.平面图形

•常见平面图形：包括三角形、矩形、正方形、梯形、圆等。

•点、线、面：几何图形中的基本要素分为点、线、面三类。

•刻度尺的使用：测量线段、角度、平移、旋转等操作需要使用刻度尺。

2.立体图形

•常见立体图形：包括长方体、正方体、立方体、棱柱、棱锥、棱台、

圆柱、圆锥、球等。

•立体图形的展开图：将一些包含面的立体图形展开成平面图形的操作

称为立体图形的展开。

3.数量的转化

•长度的转化：与原长度有不同单位的长度要转化为相应的单位。

•面积的转化：面积是二维图形的表面覆盖的区域，用的单位为平方。

•体积的转化：体积是三维图形所占的空间，用的单位为立方。

四、数据统计

1.数据的整理与分析

•用直方图来表示数据：直方图横轴代表不同数据区间，纵轴代表频数。

•用折线图来评估数据的走势：折线图的横轴为时间或其他相关变量，

纵轴为相应的指