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周期集上弱Gabor对偶标架的深入剖析与前沿探究.docx

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    周期集上弱Gabor对偶标架的深入剖析与前沿探究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在当今数字化时代，信号处理和图像处理作为信息技术领域的关键组成部分，广泛应用于通信、计算机视觉、医学成像等众多领域。而在这些应用中，如何高效地表示和处理信号与图像数据是核心问题之一。Gabor分析作为一种强大的时频分析工具，自D.Gabor于1946年提出以来，受到了学术界和工业界的广泛关注。

    Gabor变换的基本思想是将信号划分成许多小的时间间隔，用傅里叶变换分析每一个时间间隔，以便确定信号在该时间间隔存在的频率。它通过引入时间局部化的窗函数，实现了对信号的时频局部化分析，弥补了经典傅里叶变换

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