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高中文科数学公式及知识点速记

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设x、x[a,b],xx那么

1212

f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函数；

12

f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是减函数.

12

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减

函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；

对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数yf(x)在点x处的导数的几何意义

0

函数yf(x)在点x处的导数是曲线yf(x)在P(x,f(x))处的切线的斜率f(x)，相应的切线方

0000

程是yyf(x)(xx).

000

b4acb2b4acb21

*二次函数：（1）顶点坐标为(,)；（2）焦点的坐标为(,)

2a4a2a4a

4、几种常见函数的导数

①C0；②(xn)nxn1；③(sinx)cosx；④(cosx)sinx；

11

⑤(ax)axlna；⑥(ex)ex；⑦(logx)；⑧(lnx)

axlnax

5、导数的运算法则

uuvuv

（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.（3）()(v0).

vv2

6、会用导数求单调区间、极值、最值



7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx