初中数学特殊平行四边形中的翻折问题微.pptVIP

特殊平行四边形中的翻折问题

1.假如把一种图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重叠的，那么就称这样的图形为_____________；2.假如把一种图形沿着某一条直线翻折，假如它可以与另一种图形重叠，那么就说这两个图形_____________．回忆轴对称图形成轴对称透过现象看本质：对折轴对称实质对称轴对称轴

轴对称性质：的全等性：重叠部分是全等图形，对应边、对应角相等；图形

例1：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10。如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；【基本题型一】（折一种角，求边）

练习1.如图，四边形ABCD为正方形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝8，则CF等于（）A．3B．5C．4D．8

练习2.如图，在长方形纸片ABCD中，其周长为24cm，把纸片沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=5，则AD的长是多少？123

例2.如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，求∠PBQ的度数。【基本题型二】（折一种角，求角）

练习1:如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=，AB=1，求点A1的坐标。

练习2.如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于多少度？

【基本题型三】将矩形ABCD沿直线EF翻折得到如图所示图形，求证：△EFG是等腰三角形（折两个角）

例3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=1，AB=5，在AB上取一点M，在CD边上取一点N，将纸片沿MN折叠，得到△MNK，其中点K在CD上。（1）若∠BMN=70°，求∠MKN的度数；∠MKN=40°

例3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=1，AB=5，在AB上取一点M，在CD边上取一点N，将纸片沿MN折叠，得到△MNK，其中点K在CD上。（2）△MNK的面积能否不不小于？若能，求出此时∠BMN的度数；若不能，阐明理由；

例3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=1，AB=5，在AB上取一点M，在CD边上取一点N，将纸片沿MN折叠，得到△MNK，其中点K在CD上。（3）怎样折叠可以使得△MNK的面积最大？并求出最大值。

练习：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，求整个阴影部分图形的周长。

小结折叠问题1.本质：轴对称2.关键：翻折——图形全等——相等的边，相等的角3.数学思想：方程思想分类讨论

练一练：将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．求BC的长。