河套学院《数值分析及Matab工程应用》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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河套学院

《数值分析及Matab工程应用》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求极限的值是多少？（）

A.B.C.1D.-1

2、若级数收敛，那么级数（）

A.一定收敛

B.一定发散

C.可能收敛也可能发散

D.以上都不对

3、设函数，则其单调递增区间是（）

A.

B.

C.

D.

4、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）

A.B.C.D.

5、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

6、函数的极大值点是（）

A.

B.

C.

D.不存在

7、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

8、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）

A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)

9、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

10、设函数，求在点处的全微分是多少？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。

2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。

3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。

4、若级数，则该级数的和为______________。

5、计算定积分的值为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。

3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求函数的导数。

2、（本题10分）求不定积分。