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对数题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.\(log_{a}a\)（\(a0\)且\(a≠1\)）的值为（）

A.0B.1C.\(a\)

2.\(log_{2}8\)的值是（）

A.2B.3C.4

3.若\(log_{x}4=2\)，则\(x\)的值为（）

A.2B.-2C.4

4.\(lg100\)等于（）

A.1B.2C.3

5.\(log_{3}\frac{1}{9}\)的值是（）

A.-2B.2C.-1

6.函数\(y=log_{2}x\)的定义域是（）

A.\((0,+∞)\)B.\([0,+∞)\)C.\(R\)

7.若\(log_{a}0.5log_{a}0.3\)，则\(a\)的范围是（）

A.\(a1\)B.\(0a1\)C.\(a0\)

8.\(log_{5}1\)的值为（）

A.0B.1C.5

9.\(log_{7}7^{3}\)等于（）

A.3B.7C.1

10.已知\(log_{a}2=m\)，则\(a^{m}\)的值为（）

A.2B.\(m\)C.\(a\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是对数运算法则（）

A.\(log_{a}(MN)=log_{a}M+log_{a}N\)

B.\(log_{a}\frac{M}{N}=log_{a}M-log_{a}N\)

C.\(log_{a}M^{n}=nlog_{a}M\)

2.对数函数\(y=log_{a}x\)（\(a0\)且\(a≠1\)）的性质有（）

A.恒过点\((1,0)\)

B.当\(a1\)时在\((0,+∞)\)上单调递增

C.当\(0a1\)时在\((0,+∞)\)上单调递减

3.以下等式成立的是（）

A.\(log_{2}4=2\)

B.\(log_{3}27=3\)

C.\(log_{5}125=3\)

4.若\(log_{a}x\)有意义，则（）

A.\(a0\)

B.\(a≠1\)

C.\(x0\)

5.下列对数中，值为0的有（）

A.\(log_{a}1\)（\(a0\)且\(a≠1\)）

B.\(lg1\)

C.\(log_{3}1\)

6.对数函数\(y=log_{0.5}x\)的特点有（）

A.定义域为\((0,+∞)\)

B.在\((0,+∞)\)上单调递减

C.图象过点\((1,0)\)

7.若\(log_{a}xlog_{a}y\)（\(a0\)且\(a≠1\)），当\(a1\)时（）

A.\(xy\)

B.\(x0\)

C.\(y0\)

8.以下与\(log_{2}8\)相等的是（）

A.\(log_{2}2^{3}\)

B.3

C.\(lg1000\divlg10\)

9.对数函数\(y=log_{a}x\)（\(a0\)且\(a≠1\)）的图象可能是（）

A.当\(a1\)时，图象从左到右上升

B.当\(0a1\)时，图象从左到右下降

C.都过点\((1,0)\)

10.若\(log_{a}M=log_{a}N\)，则（）

A.\(M=N\)（\(a0\)且\(a≠1\)，\(M0\)，\(N0\)）

B.\(M\)、\(N\)同号

C.当\(a1\)时，\(M\)、\(N\)都大于0

三、判断题（每题2分，共10题）

1.\(log_{a}0\)有意义。（）

2.\(log_{2}4=log_{4}16\)。（）

3.对数函数\(y=log_{a}x\)（\(a0\)且\(a≠1\)）的值域是\(R\)。（）

4.\(log_{3}5+log_{3}2=log_{3}(5+2)\)。（）

5.\(lg10=1\)。（）

6.函数\(y=log_{a}x\)（\(a0\)且\(a≠1\)）是奇函数。（）

7.若\(log_{a}x0\)（\(a1\)），则\(x1\)。（）

8.\(log_{a}a^{2}=2\)（\(a0\)且\(a≠1\)）。（）

9.\(log_{2}(-2)\)是存在的。（）

10.对数函数\(y=log_{0.5}x\)