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利用函数单调性求参数的取值范围数学RA(理)
学习目标:1、熟练掌握原函数的单调性与导函数的关系;2、利用分离参数法求参数的取值范围;3、利用分类讨论的方法求参数的取值范围。
请思考:充分不必要条件是的
解:1方法:(分离参数)2例1:
0102解:方法:(分离参数)练习1:
P1练习2:P2解析:
分离参数法:求得参数范围构造函数g(x)分离参数求g(x)的最值
例2:解:
oxy2X=aX=aX=a
练习:解:oxy①②
分类讨论法:01在利用函数的单调性求参数的取值范围时,当导函数可化为二次函数形式时,应注意从对称轴,区间端点函数值方面考虑02
小结:函数在某个区间单调递增或递减,可转化为函数的导数在这个区间上大于或等于0恒成立的问题解题方法:分离参数法、分类讨论法数学思想:分类讨论、数形结合、化归
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