四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学 Word版含解析.docxVIP

2023-2024学年度高2021级（上）阶段性考试（一）

数学（文科）试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的求解方法，结合集合的交集，可得答案.

【详解】由不等式，分解因式可得，解得，则，

所以.

故选：A.

2.已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】由已知等式求出复数，得到复数，由复数的几何意义得在复平面内对应的点所在象限.

【详解】由，得，则，在复平面内对应的点位于第二象限.

故选：B

3.抛物线的准线方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先化为标准型，利用抛物线的准线方程可得答案.

【详解】因为，所以，所以准线方程为.

故选：A.

4.已知函数，则（）

A. B.2 C. D.3

【答案】C

【解析】

【分析】利用分段函数的定义代入求值即可.

【详解】由题意可得：.

故选：C．

5.已知满足约束条件,则目标函数的最小值是（）

A.1 B.2 C.11 D.无最小值

【答案】A

【解析】

【分析】作出可行域,将目标函数变为,通过平移直线即可求出的最小值.

【详解】根据题意,可行域如图所示:将直线平移至刚好经过时,取的最小值:.

故选:A.

6.下列函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用函数的奇偶性、在指定区间上的单调性逐项判断作答.

【详解】显然函数、都是奇函数，AC不是；

当时，，而函数在上单调递减，函数在上单调递减，B不是；

函数是周期为的偶函数，当时，，为原函数，即在上递增，D是.

故选：D

7.定义在R上的奇函数满足是偶函数，当时，，则（）

A. B. C.0 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，由函数奇偶性的性质分析可得，进而可得，即函数是周期为4的周期函数，从而利用周期性即可求解.

【详解】根据题意，函数是定义在上的奇函数，则，且，

又函数是偶函数，则，变形可得，

则有，进而可得，

所以函数是周期为4的周期函数，

则.

故选：C.

8.用半径为10cm，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的体积为（）

A. B.128 C. D.96

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意确定圆锥的母线长，根据扇形的弧长求出圆锥的底面半径和高，根据圆锥体积公式即可求得答案.

【详解】设圆锥的底面半径为R，由题意可知圆锥母线长为，

由题意可得，

故圆锥的高为，

故圆锥的体积为，

故选：C

9.下列说法正确的有（）

①对于分类变量与，它们的随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的把握越大；

②我校高一、高二、高三共有学生人，其中高三有人.为调查需要，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为的样本，那么应从高三年级抽取人；

③若数据、、、的方差为，则另一组数据、、、的方差为；

④把六进制数转换成十进制数为：.

A.①④ B.①② C.③④ D.①③

【答案】A

【解析】

【分析】利用独立性检验可判断①；利用分层抽样可判断②；利用方差公式可判断③；利用进位制之间的转化可判断④.

【详解】对于①，对于分类变量与，它们的随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的把握越大，①对；

对于②，由分层抽样可知，应从高三年级抽取的人数为，②错；

对于③，记，则，

所以，数据、、、的平均数为

，

其方差为

，③错；

对于④，把六进制数转换成十进制数为：，④对.

故选：A.

10.已知函数的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数图象可求出的解析式为，再根据平移规则可得.

【详解】由图象可知，，解得；

由振幅可知；

将代入可得，又，即可得，

因此，

易知，

故选：C.

11.人们用分贝来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.一般两人小声交谈时，声音的等级约为，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（）

A.1倍 B.10倍 C.100倍 D.1000倍

【答案】C

【解析】

【分析】根据所给声音等级与声音强度的函数关系，求出声音等级即可比较得解.

【详解】∵声音