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高中数学彩票题目及答案
一、选择题（每题4分，共20分）
1.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票的中奖概率是多少？
A.1/500
B.1/250
C.2/1000
D.1/1000
答案：B
2.如果彩票的中奖概率是1/1000，那么买1000张彩票的中奖概率是多少？
A.1/1000
B.1
C.1000/1000
D.0
答案：B
3.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票至少中一张的概率是多少？
A.1/1000
B.2/1000
C.999/1000
D.1000/1000
答案：C
4.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买100张彩票至少中一张的概率是多少？
A.1/1000
B.100/1000
C.99/100
D.100/100
答案：C
5.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票两张都中奖的概率是多少？
A.1/1000000
B.1/1000
C.2/1000000
D.1/10000
答案：A
二、填空题（每题3分，共15分）
1.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买一张彩票不中奖的概率是_________。
答案：999/1000
2.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票两张都不中奖的概率是_________。
答案：(999/1000)^2
3.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买三张彩票至少中一张的概率是1减去三张都不中奖的概率，即1-_________。
答案：(999/1000)^3
4.假设一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买四张彩票至少中一张的概率是1减去四张都不中奖的概率，即1-_________。
答案：(999/1000)^4
5.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买五张彩票至少中一张的概率是1减去五张都不中奖的概率，即1-_________。
答案：(999/1000)^5
三、计算题（每题10分，共20分）
1.假设一种彩票的中奖概率是1/1000，计算买10张彩票至少中一张的概率。
答案：1-(999/1000)^10
2.假设一种彩票的中奖概率是1/1000，计算买20张彩票至少中一张的概率。
答案：1-(999/1000)^20
四、应用题（每题15分，共30分）
1.某彩票的中奖概率是1/10000，小李买了100张彩票，计算小李至少中一张的概率。
答案：1-(9999/10000)^100
2.某彩票的中奖概率是1/10000，小王买了200张彩票，计算小王至少中一张的概率。
答案：1-(9999/10000)^200
五、综合题（每题20分，共20分）
假设一种彩票的中奖概率是1/10000，小张买了500张彩票，计算小张至少中一张的概率，并讨论当购买彩票数量增加时，中奖概率的变化趋势。
答案：1-(9999/10000)^500
讨论：随着购买彩票数量的增加，至少中一张的概率逐渐接近1，这是因为不中奖的概率随着购买数量的增加而迅速减小。当购买的彩票数量足够多时，至少中一张的概率几乎可以认为是确定的。
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