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高中数学彩票题目及答案

一、选择题（每题4分，共20分）

1.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票的中奖概率是多少？

A.1/500

B.1/250

C.2/1000

D.1/1000

答案：B

2.如果彩票的中奖概率是1/1000，那么买1000张彩票的中奖概率是多少？

A.1/1000

B.1

C.1000/1000

D.0

答案：B

3.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票至少中一张的概率是多少？

A.1/1000

B.2/1000

C.999/1000

D.1000/1000

答案：C

4.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买100张彩票至少中一张的概率是多少？

A.1/1000

B.100/1000

C.99/100

D.100/100

答案：C

5.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票两张都中奖的概率是多少？

A.1/1000000

B.1/1000

C.2/1000000

D.1/10000

答案：A

二、填空题（每题3分，共15分）

1.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买一张彩票不中奖的概率是_________。

答案：999/1000

2.假设一张彩票的中奖概率是1/1000，那么买两张彩票两张都不中奖的概率是_________。

答案：(999/1000)^2

3.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买三张彩票至少中一张的概率是1减去三张都不中奖的概率，即1-_________。

答案：(999/1000)^3

4.假设一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买四张彩票至少中一张的概率是1减去四张都不中奖的概率，即1-_________。

答案：(999/1000)^4

5.如果一种彩票的中奖概率是1/1000，那么买五张彩票至少中一张的概率是1减去五张都不中奖的概率，即1-_________。

答案：(999/1000)^5

三、计算题（每题10分，共20分）

1.假设一种彩票的中奖概率是1/1000，计算买10张彩票至少中一张的概率。

答案：1-(999/1000)^10

2.假设一种彩票的中奖概率是1/1000，计算买20张彩票至少中一张的概率。

答案：1-(999/1000)^20

四、应用题（每题15分，共30分）

1.某彩票的中奖概率是1/10000，小李买了100张彩票，计算小李至少中一张的概率。

答案：1-(9999/10000)^100

2.某彩票的中奖概率是1/10000，小王买了200张彩票，计算小王至少中一张的概率。

答案：1-(9999/10000)^200

五、综合题（每题20分，共20分）

假设一种彩票的中奖概率是1/10000，小张买了500张彩票，计算小张至少中一张的概率，并讨论当购买彩票数量增加时，中奖概率的变化趋势。

答案：1-(9999/10000)^500

讨论：随着购买彩票数量的增加，至少中一张的概率逐渐接近1，这是因为不中奖的概率随着购买数量的增加而迅速减小。当购买的彩票数量足够多时，至少中一张的概率几乎可以认为是确定的。