2025年数学小升初高频易错考点专题训练：立体图形（含解析）.docxVIP

2026年

2025年数学小升初高频易错考点专题训练：立体图形

一、单选题

1．一个正方体的表面展开图如下图所示，那么原正方体中与“1”所在面相对的面所标的字是()。

A．2 B．4 C．5 D．6

2．用同样的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个小正方体。

A．4 B．8 C．10

3．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是圆柱体的（）。

A．13 B．23

4．下面哪个图，不能折成正方体。()

A． B． C．

5．圆柱的任意一条高和底面上相对应的一条半径所组成的角是（）。

A．锐角 B．直角 C．钝角

6．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（）。（容器厚度忽略不计）

A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯

7．把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）

A．3倍 B．2倍 C．23 D．

8．一个长方体火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米。做这样一个火柴盒外盒要用硬纸板多少平方厘米？列式为（）

A．5×4×2+4×1.5×2 B．（4×1.5+5×1.5）×2+5×4

C．5×4×2+5×1.5 D．（4+1.5）×2×5

9．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。

A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256

10．一块长方体木料的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（）cm3。

A．2 B．33 C．18 D．30

二、判断题

11．如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大16倍。（）

12．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。

13．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的9倍。

()

14．表面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）

15．一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（）

16．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。（）

三、填空题

17．该图可以折叠成长方体

18．一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．

19．方方想把包好的粽子放进盒子里送给奶奶，她用厚卡纸制作了一个漂亮的正方体包装盒，这个包装盒的棱长为20cm。做一个这样的包装盒至少需要cm2的厚卡纸，这个包装盒的容积是cm3。（卡纸的厚度忽略不计）

20．一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面积是平方分米，体积是立方分米。

21．如图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有的面是相对的。

22．一顶帽子上面是圆柱形，用黄色布料做；帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如下图）。制作这顶帽子至少需要cm2的黄色布料。（单位：cm）

23．从一个长为8厘米、宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的体积是立方厘米。

24．把体积是28.26m3圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是m3。

25．要砌一条长6米，高2米，厚24厘米的墙，如果用长24厘米，宽12厘米，厚6厘米的砖来砌，至少需要块。

26．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个形，它的体积最大是立方厘米．

四、计算题

27．求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积）

（1）

（2）

五、解答题

28．在一个棱长为4厘米的正方体的上面、前面、右面的正中位置分别挖一个边长为1厘米的正方形小孔，并打通到对面。求打孔后剩下部分的体积。

29．“造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了造纸的具体流程：取材→蒸煮→入帘→压纸→烘干。

（1）在“入帘”环节要把煮烂的木浆倒入纸槽。一个从里面量长12dm、宽10dm、高5dm的长方体纸槽最多能容纳L木浆。

（2）宣纸烘干后，为了在运输过程中宣纸不受损坏，工匠制作了专用的木箱来装宣纸。如果一个长方体木箱长6dm、宽5dm、高6dm，那么制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？

30．一个圆柱形水桶的底面半径是4cm。把一块铁块从水桶中取出后，水桶里的水面下降了1.5cm。这块铁块的体积是多少立方厘米？(铁块上的水忽略不计)

31．一圆锥形谷堆底部周长为9米，高为4米，经过一夜发现