毕节市年中考数学试卷.docxVIP

毕节市年中考数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，是整数的有（）

A.-0.5B.1.23C.-1/3D.2

2.已知一个等差数列的第一项是3，公差是2，那么这个数列的第五项是多少？

A.10B.11C.12D.13

3.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=2x+1B.y=1/xC.y=x^2D.y=3x

4.一个正方体的边长是2，那么它的体积是多少？

A.8B.16C.24D.32

5.已知一个等腰三角形的底边是6，腰长是8，那么这个三角形的面积是多少？

A.18B.24C.30D.36

6.在下列各式中，正确的是（）

A.a^2-b^2=(a+b)(a-b)B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

7.下列哪个数是偶数？

A.0.5B.1/4C.0.25D.0

8.一个长方形的长是12cm，宽是4cm，那么它的面积是多少？

A.16cm^2B.24cm^2C.36cm^2D.48cm^2

9.下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=3x^2+2x+1B.y=x^2+1C.y=2x^2-1

D.y=3x^2+4x+2

10.下列哪个数是正数？

A.-5B.0C.5D.-3

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有点都满足x^2+y^2=r^2的图形是圆。（）

2.若一个三角形的两边长分别为5和12，那么第三边的长度必须大于7。（）

3.在一次函数y=kx+b中，k和b的值决定了函数的斜率和截距。（）

4.平行四边形的对角线互相平分，这个性质在任何情况下都成立。（）

5.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，这是三角形的基本性质之一。（）

三、填空题

1.若等差数列的第一项是a，公差是d，那么第n项的通项公式是______。

2.函数y=x^3-3x在x=______处取得极小值。

3.一个圆的半径增加了50%，那么它的面积将增加_____%。

4.若直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是______cm。

5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC=8cm，那么三角形ABC的周长是______cm。

四、简答题

1.简述一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式D=b^2-4ac的意义，并说明当D0、D=0和D0时，方程的解的情况。

2.解释为什么勾股定理在直角三角形中成立，并给出一个简单的证明过程。

3.描述一次函数y=kx+b的图像特征，包括图像的形状、斜率k和截距b对图像的影响。

4.说明平行线分线段成比例定理的内容，并给出一个几何证明示例。

5.讨论反比例函数y=k/x（k≠0）的性质，包括图像的形状、在坐标平面上的分布以及函数的增减性。

五、计算题

1.计算下列数列的前10项和：1,3,5,7,...，并求出第15项的值。

2.解一元二次方程2x^2-4x-6=0，并说明解的判别式。

3.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，计算它的体积和表面积。

4.在直角坐标系中，点A(-2,3)和点B(4,-1)之间的距离是多少？

5.计算下列三角形的面积：底边BC=6cm，高AD=4cm，且∠BAC=90°。

六、案例分析题

1.案例背景：

某中学数学教研组在一次教研活动中，讨论如何提高学生解决实际问题的能力。教研组决定通过设计一个数学问题解决活动来检验学生的应用数学知识的能力。他们设计了一个问题，要求学生根据给定的信息计算某个产品的成本和售价。

案例描述：

一个水果店老板购买了100公斤苹果，每公斤的进价是20元。经过加工，苹果的重量减少了10%，但加工后的苹果每公斤的售价提高到25元。请问，加工后的苹果全部售出后，老板的总收入是多少？

要求：

（1）根据案例描述，列出计算苹果加工后总收入的公式。

（2）计算苹果加工后的总重量。

（3）计算苹果加工后的总收入。

2.案例背景：

某中学数学老师发现，在讲解二次函数y=ax^2+bx+c的图像特征时，部分学生难以理解a的符号对图像的影响。为了帮助学生更好地理解这一概念，老师决定通过实际案例来加深学生的理解。

案例描述：

老师给出了以下三个二次函数：

（1）y=x^2+2x+1

（2）y=-x^2+4x-3

（3）y=2x