人教版九年级上册数学精品教学课件 第23章 旋转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标.pptVIP

人教版九年级上册学习目标新课导入知识讲解典型精讲课堂小结课后作业23.2.3关于原点对称的点的坐标1.通过学生动手操作理解并掌握两点关于原点对称时点的坐标特征，经历化归思想，培养学生数形结合的数学思想.2.通过具体练习让学生能够运用关于原点对称的点的坐标特征解决简单的图形问题，发展学生几何直观的素养.重点难点（1）写出A（4,2），B（-1,2），C（-3，-4）这三个点关于x轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的坐标；（2）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_________.旧知回顾(关于x轴对称的点的坐标分别为(4,-2)，(-1,-2)，(-3,4);关于y轴对称的点的坐标分别为(-4,2)，(1,2)，(3,-4))(-a,b)(a,-b)在平面直角坐标系中，依次将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的点连接起来，看看你得到了什么图形？在同一个坐标系中，将上述点的横、纵坐标都乘-1，再将所得点用线段连接起来，所得到图案和原图案相比有什么变化？请大家在草稿纸上画一个△ABC，找一点O，请作出△ABC关于点O对称的图形.如果点O是平面直角坐标系的原点，还可以怎样作出△ABC关于点O对称的图形呢？这段音乐的每个音符都发生了位置上的变化，大家欣赏音乐并试着说出发生了哪些变化1.请同学们阅读课本68页探究.（1）在平面直角坐标系中描点并做关于原点的对称点，将对称点的坐标填入下表：（2）观察上表：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？（3）你能由此归纳出关于原点对称的点的坐标特征吗？已知点的坐标A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-4)关于原点O对称的点的坐标（-4,0）（0,3）（-2，-1）（1，-2）（3,4）(描点略)(横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等，坐标与坐标之间符号相反)(两点关于原点对称时，它们的坐标符号相反)2.请同学们阅读课本68页例2.（1）如果不在坐标系中，我们是如何作△ABC关于点O对称的图形？（2）由课本中图23.2-12和图23.2-13可知点A，B，C的坐标分别是什么？A，B，C三点关于原点对称的点的坐标分别是什么？（3）请你总结作一个图形关于原点对称的图形的步骤.自主探究(分别连接AO，BO，CO，并分别延长相同长度，得到三点的对称点，顺次连接即可）（①确定关键点的坐标；②写出关键点关于原点对称的点的坐标；③描点；④顺次连接；⑤下结论）（A（-4,1），B（-1，-1），C（-3,2）.关于原点对称的点的坐标分别为（4，-1），（1,1），（3，-2））如果我们把对称中心移到其他位置，关于对称中心对称的两个点的坐标又有什么关系呢?如题图，点A(x?,y?)关于点B(a,b)的对称点为点C(x?,y?),求证：x?+x?=2a,y?+y2=2b.小组讨论（证明：如答图，连接BO,将线段AC沿着BO平移，使点B与点O重合，根据平移的性质可知点A(x1,y1)平移到点A′(x?-a,y1-b),点C(x?,y?)平移到点C(x2-a,y?-b),易知平移后，点A和点C关于点O对称，所以x?-a=-(x?-a),y?-b=-(y?-b),整理，得x?+x?=2a,y?+y2=2b)（题图）（答图）点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）名称关于坐标轴对称关于原点对称关于x轴对称关于y轴对称区别横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同横坐标、纵坐标都互为相反数符号语言点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）知识点3：在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形的一般步骤（重点）（1）确定关键点（通常为图形顶点等特殊点）的坐标；（2）写出关键点关于原点对称的点的坐标；（3）在平面直角坐标系中描出对称点；（4）顺次连接对称点.【题型一】关于原点对称的点的坐标特征例1:若点A(2x-1,-5)和点B(3,y-3)关于原点对称，则xy的值为.例2:已知点(a,a),给出下列变换：①关于x轴的轴对称变换；②关于直线y=-x的轴对称变换；③关于原点的中心对称变换.其中通过变换得到的点的坐标为(-a,-a)的是()A.①②B.②③C.①③