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例2(2024年福建卷)两绳拉木板,每条拉力均为F=250N,15s内匀速前进20m,θ=22.5°,cos22.5°≈0.9.求:(1)阻力f的大小;解:(1)木板匀速运动,由平衡条件可知,水平方向上有2Fcosθ=f,代入数据解得f=450N.(2)两绳拉力做的功;(2)根据功的计算式有W=2Flcosθ,代入数据解得W=9.0×103J.(3)两绳拉力的总功率.1.(2024年江西卷)“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写.设瀑布的水流量约为10m3/s,水位落差约为150m.若利用瀑布水位落差发电,发电效率为70%,则发电功率大致为()A.109W B.107WC.105W D.103WBD3.(2023年辽宁卷)如图1,从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道.两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放,沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如图2所示.分析两图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中()A.甲沿轨道Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿轨道Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿轨道Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿轨道Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大B【解析】由题图2可知,甲下滑过程中做匀加速直线运动,则甲沿Ⅱ下滑,乙做加速度逐渐减小的加速运动,乙沿Ⅰ下滑,任意时刻甲的速度都小于乙的速度,可知同一时刻甲的动能比乙的小,A错误,B正确;乙沿Ⅰ下滑,开始时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零,根据瞬时功率公式P=mgvy可知重力瞬时功率先增大后减小,C、D错误.考点3机车的两种启动方式[能力考点]1.两种启动方式的比较启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无D题后思考解决机车启动问题的注意点(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动.(2)匀加速启动过程中,机车功率不断增大,最大功率是额定功率.(3)以额定功率启动的过程中,牵引力不断减小,机车做加速度减小的加速运动,牵引力的最小值等于阻力.(4)无论哪种启动方式,最后达到最大速度时,均满足P=f阻vm,P为机车的额定功率.1.(2024年广州模拟)如图,汽车定速巡航(即速率不变)通过路面aBCD.t1时刻经过B,t2时刻经过C,t3时刻经过D.若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变,则该过程汽车的功率P随时间t变化的图像是()B【解析】根据题意可知,汽车运动速率不变,设汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小为f,在aB段有F1=mgsinθ+f,在BC段有F2=f,在CD段有F3+mgsinθ=f,可知F1F2F3,且F1、F2、F3保持不变,由公式P=Fv可知,汽车的功率P1P2P3,且P1、P2、P3保持不变,B正确.AC求解变力做功求变力做功的五种方法方法情境图方法简析微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR等效转换法方法情境图方法简析图像法平均值法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则有WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)例4在多年前的农村,人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面,假设驴对磨杆的平均拉力为600N,半径为0.5m,转动一周为5s,则()A.驴转动一周拉力所做的功为0B.驴转动一周拉力所做的功为650πJC.驴转动一周拉力的平均功率为120πWD.磨盘边缘的线速度为0.1πm/sC1.轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5kg的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x=0.4m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g取10m/s2)()A.3.1J B.3.5JC.1.8J D.2.0JA【解析】物块与水平面间的滑动摩擦力为Ff=μmg=1N.现对物块施加水平向右的外力F,由F-x图像面积表示功可知,物块运动至x=0.4m处时F做功W=3.5J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4J.由功能关系可知W-Wf=
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