人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十二章 22.3.3 抛物线形问题.pptVIP

人教版九年级上第22章二次函数22.3实际问题与二次函数3.抛物线形问题1.[2023广州月考]如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－0.01(x－20)2＋4的一部分，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA＝5m，求桥面离水面的高度AC.【解】∵AC⊥x轴，OA＝5m，∴点C的横坐标为－5.当x＝－5时，y＝－0.01×(－5－20)2＋4＝－2.25，∴桥面离水面的高度AC为2.25m.变式1如图，在平面直角坐标系中画出某水利工程公司开挖的水渠横截面，该水渠呈抛物线形，其宽度AB＝30m.某日，当水渠内的水面宽度CD为24m时，水面与两岸的竖直距离为1.8m.(1)求该抛物线的解析式；(2)若水渠中原水面的宽度CD减少为原来的一半，则水渠最深处到水面的距离减少多少米？返回①2.[2023襄阳]如图，一位篮球运动员投篮时，球从A点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是下列说法正确的是_____(填序号).①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m；②篮球出手点距离地面的高度为2.25m.(2)若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？返回返回C2.要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，则水管的长度应为_______m.返回3.现要修建一条隧道，其截面为抛物线形，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.设计要求：OE＝10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m.(1)求满足设计要求的抛物线的函数解析式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A，B处分别安装照明灯，已知点A，B到OE的距离均为6m，求点A，B的坐标.返回4.[2023河南]小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m，CA＝2m，击球点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y＝－0.4x＋2.8；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y＝a(x－1)2＋3.2.(1)求点P的坐标和a的值；【解】在一次函数y＝－0.4x＋2.8中，令x＝0，得y＝2.8，∴P(0，2.8)．将点P(0，2.8)的坐标代入y＝a(x－1)2＋3.2，得a＋3.2＝2.8，解得a＝－0.4.(2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到点C的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式.返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题