人教版九年级上册数学精品教学课件 第24章 圆 24.3 正多边形和圆.pptVIP

人教版九年级上册学习目标新课导入知识讲解课堂小结课后作业24.3正多边形和圆1.通过阅读课本理解正多边形与圆的关系及有关概念，能在图中识别出这些量，发展学生数形结合的数学思想.2.通过自主探究理解并掌握正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算，培养学生的运算能力.3.经历探索、画图的过程，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形，培养学生的动手能力.4.通过运用正多边形的有关知识进行计算，培养学生分析问题、解决问题的能力.重点难点刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他在公元三世纪用“割圆术”求得π的近似值为3.14.首先，他从圆内接正六边形出发开始割圆，依次得到正十二边形、正二十四边形......割的越细，正多边形的面积和圆的面积之差越小.这个方法奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界的领先地位.如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？你能举出来生活中常见的正多边形吗？自主探究1.请同学们阅读课本105页.①如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？②填写下表：③正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？正多边形边数内角中心角外角346n（正多边形的中心角与外角相等）自主探究2.请同学们阅读课本106页例题并解答.3.请同学们阅读课本107页，利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.小组讨论小组合作探究：分别用圆的半径R表示圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边长、边心距、周长和面积教师讲评中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距名称定义正多边形的中心一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心正多边形的半径外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形的中心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角正多边形的边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距教师讲评2.正多边形的有关计算：教师讲评知识点2．正多边形的画法（重点）要作半径为R的正n边形，只要把半径为R的圆n等分，然后顺次连接各等分点即可.知识点3.圆内接正多边形的计算（难点）圆的半径R与圆内接正三角形、正四边形、正六边形的关系：教师讲评【题型一】正多边形的有关概念例1：如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是_______.变式：如图，点A，B，C，D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为()A.10B.12C.15D.205A【题型二】与正多边形有关的计算例2如图，有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与圆形桌面的面积之比最接近（）C例3如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数为（）A.36°B.45°C.48°D.60°C本节课我们学习了哪些知识？（正多边形的有关概念；正多边形的画法；正多边形的有关计算）正多边形的性质正多边形的有关计算添加辅助线的方法：连半径，作边心距中心半径边心距中心角正多边形的对称性【教材习题】完成课本108-109页习题1，4，5，6题.【作业本作业】完成《点拨训练》或《典中点》相应练习.【实践性作业】从家中找一枚一元硬币，测量它的直径，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大是多少？课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题人教版九年级上册学习目标新课导入知识讲解课堂小结课后作业