函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质-课件.pptxVIP

函数y=Asin(ωx+φ)的图象

在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,都是常数）.

思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.

交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?

***复习回顾***yxO11

探究：对函数图象的影响y=sin(x+?)与y=sinx的图象关系:作函数与的图像12

P4P3P2P11P5

010-10x)6sin(p-=xy函数

思考：比较与的图象的形状和位置，你有什么发现？y1-1Ox

探究一1、一般地，对任意的?（?≠0），函数y=sin(x+?)的图像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？y=sinxy=sin(x+?)所有的点向左(?0)或向右(?0)平移|?|个单位上述这种变换就称为：平移变换?的变化引起图象位置发生变化(左加右减)

二、探究：?对函数图象的影响作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11

思考：比较函数、与的图象的位置和形状，你发现了什么？-1yOx1

探究二函数y=sin?x(?0)的图象由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？

探究二、函数y=sin?x(?0)图象:y=sin?x4纵坐标不变5所有的点横坐标缩短(?1)或伸长(0?1)1/?倍1周期变换2y=sinx3?决定函数的周期:6

三、探究：A对函数图象的影响y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2

思考：比较函数、与的图象的位置和形状你发现了什么？xO1-1y2-2

探究三函数y=Asinx(A0)的图像由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？

振幅变换y=Asinx最大值是A，最小值是－A.y=Asinx，x?R的值域是[－A,A]，01所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍横坐标不变探究三：A对函数y=Asinx(A0)图象的影响A的大小决定这个函数的最大(小)值y=sinx02

练习一DDCA.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标缩小原来的两倍C.横坐标缩小到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标缩小到原来的3倍C.横坐标扩大原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）

选择.为了得到y=3sin(2x+π/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+π/5)的图象上各点的()而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.B

例1、函数y=3sin(2x+π/3)的图象由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到(先平移后伸缩)？向左平移π/3个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)y=sinx的图象y=sin(x+π/3)的图象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=3sin(2x+π/3)的图象第3步:

6.如何由y=sinx的图象得到y=3sin(x-)的图象?