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独立芯片模型的经验验证

JuhoKim

CarnegieMellonUniversity,Pittsburgh,USA

juhok@

摘要—独立芯片模型（ICM）构成了所有现代扑克锦标赛金跳跃增加，因此鼓励玩家采取风险规避的方式进行游

策略的基础。然而，尽管其重要性，ICM在现实世界中的表现戏，保持底池较小，避免投机性下注，不主动出击，保

尚未得到充分审查，特别是在大规模应用中。在这篇论文中，我持被动，并让其他玩家相互冲突，自己置身事外。这需

们介绍了我们的新扑克锦标赛数据集，包含超过一万项赛事的结

要与现金游戏中完全不同的策略，在现金游戏中，玩家

果。然后，利用这个数据集，我们进行了两项实验作为对ICM

的大规模实证验证的一部分。首先，我们验证了ICM的表现比（通常）在失去所有的筹码后可以重新买入或补充筹码

本我们提出的基准更为准确。其次，我们获得了关于ICM低估大堆，这一点体现在一般的扑克文献中，不同的指南和书

译筹码玩家表现而高估小筹码玩家表现的实证证据。我们的贡献可籍经常将自己定位为针对现金游戏或锦标赛的。

中能有助于未来研究人员开发新的算法来估算扑克锦标赛中玩家或许像在任何其他游戏中一样，玩家在德州扑克锦

的价值。

2标赛中的策略考虑取决于他们相对于其他玩家的地位。

vIndexTerms—纸牌游戏，机会游戏，多智能体系统，扑

0克，策略游戏在德州扑克锦标赛中，这是一个函数，除了其他因素之

8外，还与筹码数量有关。独立芯片模型（ICM）是现代

1

0I.介绍和数学导向的德州扑克锦标赛策略的核心概念之一，旨

0

.在提供对其价值的估算。ICM将每位玩家的筹码数和

6扑克是一类流行的纸牌游戏，它作为博弈论案例研

0锦标赛奖金作为输入，并输出每位玩家赢得奖金额的非

5究[1]–[3]、人工智能（AI）代理的测试平台[4]–[7]和社线性估计值。[10]该算法也可以被简单修改以输出每位

2会现象[8],[9]引起了关注。有趣的是，主流的扑克AI

:玩家在比赛中可能占据每个位置的概率。

v文献普遍忽视了这样一个事实：在扑克游戏中，玩家的

i

x资金会根据每局的结果动态变化。相反，它将扑克视为ICM还被用于初始化应用于扑克的不同博弈论算

r

a具有静态背景的一次性游戏，并且初始状态相同。这种法，结果发现ICM的预期在两到三名玩家的情况中是

限制主要是出于方便和开发简易性的考虑，因为将其视相当准确的。[11]–[13]令人惊讶的是，尽管它广泛使用，

为预算有限的重复博弈提出了新的挑战并增加了需要据我们所知，迄今为止唯一对真实世界数据进行同行评

审的经验验证是由Scott等人最近进行的小规模分析

考虑的初始状态数量。

这种额外的考虑在扑克锦标赛中尤为相关，因为玩完成的。[14]该研究使用了25场锦标赛赛事和294名

玩家。他们发现“ICM做得相当不错”，但观察到当玩

家将筹码视为他们的生命线，并试图在各局游戏中保存

它们，因为失去所有的筹码意味着被淘汰。在锦标赛设家按筹码大小分组时存在一些差异。Gilbert[