湘科版（2024）五下_7单元_活动2 最短路径的算法 教学设计.docxVIP

课例名称

快递路线规划师——最短路径的算法

年级

五年级

章节

七单元

课时安排

本单元共3个课时

执教教师

学校

一、教学内容分析

本课选自五年级下册第七单元《快递路线规划师》的活动二：最短路径的算法。上节课学生学习了路径建模与计算，能读懂路线图并对路径长度进行计算和比较、排序。本课以“最短路径算法”为核心，聚焦迪杰斯特拉算法，主要讲解了迪杰斯特拉算法的应用场景、算法思想及程序实现。其中，理解“迪杰斯特拉算法的实现过程”是本节课的重点，而实现过程中“基于已有最短路径的从起点到其他点的路径的列举”和路径长度的计算与比较是难点。因此教师可以通过动画演示与实践探究相结合的方式，帮助学生一步步推导。

二、教学对象分析

本课面向五年级的学生，学生的认知发展正处于具体运算和形式运算的过渡期，能借助对直观表象的观察进行简单的推理，但归纳总结和演绎推导能力还不成熟。通过上节课的学习学生已能正确理解路线图并进行路径的列举和计算，但基于已有最短路径的从起点到其他点的路径的列举更抽象复杂，需借助可视化动画帮助学生建立抽象逻辑。

三、教学目标

信息意识：

1.学生能够借助生活化实例的列举，意识到最短路径算法的适用场景。

2.引导学生利用网络自学常见的其他最短路径算法，帮助学生树立利用信息手段解决学习和生活问题的意识。

计算思维：

1.通过思维导图展示迪杰斯特拉算法的算法思想，帮助学生建立算法逻辑。

2.通过观察分析数据表与路线图的映射关系，理解计算机“读图”的过程。

3.通过提出问题、分析问题、解决问题、验证结果正确性的流程，帮助学生树立计算思维和科学思维。

数字化学习与创新：

1.学生借助可视化动画演示，学习迪杰斯特拉算法“找路径、计算、比较、替换、更新”的实现过程。

2.学生通过计算软件帮助快递员找到最短路径，感受算法和信息手段解决生活问题的便捷高效。

信息社会责任

借助生活实例，体验身边的算法，认识算法的重要性。

四、教学重点与难点

教学重点：理解迪杰斯特拉算法的算法思想和实现过程

教学难点：理解计算机读图的过程；能用思维导图表示迪杰斯特拉算法的算法思想；

使用迪杰斯特拉算法“找路径、计算、比较、替换、更新”思想找出图中的最短路径；

树立利用算法解决生活问题的信息意识

五、教学环境（软、硬件）

多媒体教室、WPS软件、计算软件程序

六、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

课题导入

情境导入——快递员小李的烦恼

快递员小李在大家的帮助下，快递派送的非常快，受到了附近村民的一致称赞。勤劳的小李想拓展业务，多负责几个村的快递派送。但是如何在复杂的地图中快速找到最短路径呢？

1.衔接旧知：在路线相对简单的情况下，使用上节课我们学习的穷举法来寻找最短路径是可行的方法。但如果要在复杂路线中寻找最短路径，还需要更有效的方法和计算机的帮助。

2.问题引导：

借助计算机解决最短路径问题的前提是计算机能够识别地图，并能正确读图、析图。

聪明的人类可以很快读懂路线图，“计算机是如何读图的？计算机又是如何寻找最短路径的？”让我们一起来学习：最短路径算法。

回顾旧知，

积极思考

以生活化情境导入，让学生明确本节课的学习内容和用处。

联系上一节课的内容，让学生复习路径的列举与计算，更快进入上课状态，为后面计算路径长度和比较做铺垫。

建构新知

计算机读图：用数据表格表示路线图

计算机处理图相关的问题需要先将图转化为数据表

1.观察发现：展示路线模型图和数据表，引导学生思考分析数据表中数据的具体含义。

①交叉点数值表示：两点的直接连接距离

②0表示：某点自己到自己的距离

③很大的数如999表示：两点没有直接连通的路线

④数据表中黄色和蓝色部分对称且意义相同，可以简化。

2.讨论交流：组织学生去掉表格中含义相同的数据，将数据进一步简化。

二、计算机析图：迪杰斯特拉算法

帮助快递员寻找配送快递的最短路径，就是寻找从A点出发，去到B、C、D、E各地点配送快递的最短路径。如何使用迪杰斯特拉算法寻找最短路径？

设置初始状态

①动画演示：设计两个方框，分别保存已找到的最短路径和当前发现的路线。

②讨论交流：列举从起点A开始，与起点A相关的路线。

③动画演示：将与起点A相关的路线放入橙框。

AB=12AC=3

AD=999AE=999

寻找第一条最短路径

①组织学生对橙框里的路线排序。

②动画演示：将最短的路线移入蓝框。

寻找第二条最短路径

①重新计算路径长度。计算起点A通过已知最短路径“AC=3”到达其他点的长度。

ACD=AC+CD=3+999=1002

ACE=AC+CE=3+6=9

ACB=AC+CB=3+5=8

②动画演示：比较新路径与原路径，用更短的新路径代替原路径。

用ACB替换ABACE替换AE

③将橙框中的