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时间共形预测（TCP）：一种用于自适应风险预测的无分布统计与机器

学习框架

∗

AgnideepAich,AshitBaranAichandDipakC.Jain

DepartmentofMathematics,UniversityofLouisianaatLafayette,

Louisiana,USA.

DepartmentofStatistics,formerlyofPresidencyCollege,

Kolkata,India.

EuropeanPresidentandProfessorofMarketing,CEIBS,

本Shanghai,PRChina.

译

中

摘要

1

v

0我们提出了时间共形预测（TCP），一种用于在金融时间序列中构建预测区间的新框架，并

7且具有保证的有限样本有效性。TCP结合了分位数回归与通过衰减学习率在线适应的符合

4

5校准层。这种混合设计弥合了统计和机器学习范式之间的差距，使TCP能够适应非平稳性、

0.波动聚类以及制度变迁——这些是真实世界资产回报的特征，并且无需依赖刚性的参数假

7设。我们在股票（标准普尔500）、加密货币（比特币）和大宗商品（黄金）上将TCP与包括

0

5GARCH、历史模拟法以及静态分位数回归在内的已建立方法进行了基准测试。实证结果表

2明，TCP在高波动性制度中能够持续提供更尖锐且具有竞争力或优越覆盖范围的区间。我

:

v们的研究强调了TCP在应对现代风险预测中的覆盖率-尖锐度权衡挑战方面的优势。总体而

i

x言，TCP为金融不确定性量化提供了无分布、自适应和可解释的替代方案，推进了统计推

r

a断与机器学习在金融领域的接口。

关键词：时间共形预测，分位数回归，机器学习，统计学习，风险价值，金融时间序列，风险

管理。

MSC2020主题分类法:62G08,62M10,62P05,91G70,68T05

1.介绍

金融风险估计不仅仅是监管的一个复选框。它是确保市场稳定和投资者信心的基础工具（马

科维茨，1952；J.P.摩根，1996）。然而，当市场进入动荡时期时，传统的风险管理模型往往表

现不佳。例如，风险价值（VaR）和预期亏损（ES）方法通常假设回报分布为高斯或其他参数分

布（HullWhite,1998），这系统性地低估了极端损失的可能性。2008年全球金融危机（布伦

∗Correspondingauthor:AgnideepAich,agnideep.aich1@,ORCID:0000-0003-4432-1140

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艾奇等艾奇等艾奇等

纳迈尔，2009）和COVID-19市场崩盘（贝克等，2020）等事件暴露了这些假设的脆弱性——

尤其是在尾部。

核心挑战在于金融收益违反了嵌入许多统计学习技术中的独立同分布（i.i.d.）假设。现实世界

的回报是异方差的，表现出制度转换，并且经常具有重尾分布（连续,2001）。GARCH类型模

型（恩格尔，1982；博勒斯莱夫，19