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九年级圆形的题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.圆的半径为5cm，圆心到直线的距离为4cm，则直线与圆的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交

2.已知⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个

3.若一个扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是（）

A.πB.2πC.3π

4.圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）

A.15πB.20πC.15

5.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D的度数为（）

A.90°B.135°C.120°

6.已知⊙O的直径为10，弦AB的长为8，则圆心O到弦AB的距离是（）

A.3B.4C.5

7.一个正六边形的外接圆半径为4，则这个正六边形的边长是（）

A.2B.4C.6

8.若两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则两圆的位置关系是（）

A.外离B.外切C.相交

9.过圆上一点可以作圆的（）条切线。

A.1B.2C.无数

10.扇形的面积为12π，半径为6，则扇形的圆心角为（）

A.60°B.120°C.180°

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列说法正确的是（）

A.直径是圆中最长的弦B.圆的对称轴是直径C.平分弦的直径垂直于弦

2.与圆有关的定理有（）

A.垂径定理B.圆周角定理C.切线长定理

3.下列图形中，一定有外接圆的是（）

A.三角形B.四边形C.正多边形

4.圆锥的侧面展开图是（）

A.扇形B.三角形C.圆

5.关于圆的性质，正确的有（）

A.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

B.圆是轴对称图形，也是中心对称图形

C.圆内接四边形对角互补

6.已知⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，当点P在圆外时（）

A.d＞rB.d=rC.d＜r

7.以下能确定一个圆的是（）

A.已知圆心B.已知半径C.已知不在同一直线上的三点

8.两圆相切包括（）

A.外切B.内切C.相交

9.正多边形的性质有（）

A.各边相等B.各角相等C.都有内切圆和外接圆

10.下列关于扇形的说法正确的是（）

A.扇形面积公式\(S=\frac{1}{2}lr\)（\(l\)为弧长，\(r\)为半径）

B.扇形圆心角越大，面积越大

C.扇形弧长公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)（\(n\)为圆心角度数，\(r\)为半径）

三、判断题（每题2分，共10题）

1.长度相等的两条弧是等弧。（）

2.经过圆心的直线是圆的对称轴。（）

3.圆的切线垂直于半径。（）

4.三角形的外心到三角形三边的距离相等。（）

5.圆心角是圆周角的2倍。（）

6.两个圆只要圆心距小于两圆半径之和就一定相交。（）

7.正五边形是中心对称图形。（）

8.扇形的半径越大，面积一定越大。（）

9.垂直于弦的直线平分弦。（）

10.圆锥的母线长等于底面圆的直径时，圆锥侧面展开图是半圆。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述垂径定理的内容。

答：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

2.已知圆锥底面半径为2，母线长为4，求圆锥的侧面积和全面积。

答：圆锥侧面积\(S_{侧}=πrl=π×2×4=8π\)；底面积\(S_{底}=πr2=4π\)，全面积\(S=S_{侧}+S_{底}=8π+4π=12π\)。

3.圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数。

答：圆内接四边形对角互补，∠C=180°-∠A=110°，∠D=180°-∠B=100°。

4.已知扇形圆心角为90°，半径为4，求扇形的面积和弧长。

答：扇形面积\(S=\frac{n\pir2}{360}=\frac{90\pi×42}{360}=4\pi\)；弧长\(l=\frac{n\pir}{180}=\frac{90\pi×4}{180}=2\pi\)。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论如何确定一个