山东省2025届高三高考模拟考试数学试题-(含解析).docxVIP

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山东省2025届高三高考模拟考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?x2?2x+8≤0}，B={x|x+40}，则A∩B=

A.[2,+∞) B.{?4}∪[2,+∞)

C.[4,+∞) D.(?4,?2]∪[4,+∞)

2.甲，乙两个家庭计划五一小长假来沈阳游玩，他们分别从“沈阳故宫”，“张氏帅府”，“九一八纪念馆”三个景点中选择一处游玩，记事件A表示“两个家庭至少一个家庭选择九一八纪念馆”，事件B表示“两个家庭选择景点不同”，则概率P(B|A)=(????)

A.45 B.23 C.35

3.已知cosα+β=19,

A.19 B.29 C.?1

4.?

如图，点M在圆锥SO的母线SA上，OM绕轴SO旋转一周将该圆锥分成上、下两部分，记它们的体积分别为V1，V2.若V1V2=

?

A.π2 B.22π C.

5.函数f(x)=xln(2x)的单调递减区间为(????)

A.(0,12e) B.(0,12e

6.已知z1，z2∈C，则下列说法正确的是

A.若z3∈C，z1z3=z2z3，则z1=z2

7.已知菱形ABCD的边长为1,∠DAB=60°,E是BC的中点，AE与BD相交于点F

A.23 B.56 C.1

8.定义在[0,1]上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1?x)=1,fx5=12f(x)，且当

A.1256 B.1128 C.164

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设圆C:(x?1)2+(y?1)2=2，直线l:x+y+1=0，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A

A.若圆心C到直线AB的距离为22，则|AB|=6

B.直线AB恒过定点(13,13)

C.若线段AB的中点为M，则|PM|

10.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R，且f(x+1)+g(x?2)=3，f(x?1)?g(?x)=1，若g(2x?1)为偶函数，则(????)

A.函数g(x)的图象关于直线x=?12对称 B.g(0)=1

C.函数f(x)的图象关于点(1,2)对称

11.如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的边长为1，球C的半径为1，记正方体ABCD?A1B1C1D1内部的球C表面为曲面Ω，过点A作平面

A.点P∈平面BDD1B1

B.点P的轨迹长度为22π

C.θ的最小值为π3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若圆M:(x?1)2+(y?m)2=25被直线3x?4y?7=0所截得的弦长为10，过点P(?7,5)作圆M的切线，其中一个切点为A，则

13.已知F1,F2分别为双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点，以

14.初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为四个自然数的平方和，例如正整数6=22+12+12+02.设38=a2+b

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在?ABC中，a

(1)求cosA

(2)若a=210，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得?ABC

条件①：B=3π

条件②：b=6；

条件③：cosC=

注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

16.(本小题15分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C的离心率为22，点P是椭圆C上一动点，且|PF1||PF2|的最大值为2．

17.(本小题15分)

经观测，长江中某鱼类的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi(i=1,2,?,10)的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

i=1

i=1

i=1

360

54.4

1360

i=1

i=1

i=1

44

384

3

i=1

i=1

i=1

588

32

6430

表中ti=xi，zi=lnyi，z?=110i=110zi．

(1)根据散点图判断，y=a+bx,y=n+mx与y=c1ec2x哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型并求出y关于x的回归方程(给出判断即可，不必说明理由)；

(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵，已知第一批中共有6个鱼卵，其中“死卵”有

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=x2?ax+lnx(