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山东省滨州市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若ab，则下列各式中正确的是（）

A.ab0

B.a+b0

C.ab0

D.a+b0

答案：A

2.已知函数f(x)=x22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=2处取得最小值

答案：A

3.若两个角的和为90°，则这两个角一定是（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.平角

答案：B

4.已知平行四边形的对角线互相平分，若对角线长度分别为6cm和8cm，则平行四边形的面积是（）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.64cm2

答案：A

5.若a22a3=0，则a的值可能是（）

A.1

B.1

C.3

D.4

答案：C

6.若函数g(x)=2x3在区间(1,3)内单调递增，则下列结论正确的是（）

A.g(2)g(1)

B.g(3)g(2)

C.g(1)g(3)

D.g(2)g(3)

答案：A

7.下列各数中，无理数是（）

A.√2

B.√9

C.√16

D.√25

答案：A

8.下列关于三角形面积的说法，正确的是（）

A.等腰三角形的面积一定小于等边三角形

B.等腰三角形的面积一定大于等边三角形

C.等腰三角形的面积可能等于等边三角形

D.等腰三角形的面积一定不等于等边三角形

答案：C

9.已知函数h(x)=x33x，下列结论正确的是（）

A.h(x)在x=0处取得最大值

B.h(x)在x=0处取得最小值

C.h(x)在x=1处取得最大值

D.h(x)在x=1处取得最小值

答案：B

10.若直线L与圆O相交于A、B两点，且OA=OB，则直线L与圆O的位置关系是（）

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=3，b=4，则a2+b2的值为________。

答案：25

12.若a25a+6=0，则a的值为________。

答案：2或3

13.若函数f(x)=x22x+1在区间(0,2)内单调递增，则f(x)在该区间内的最大值是________。

答案：1

14.在等腰三角形中，若腰长为10cm，底边长为8cm，则该三角形的面积为________cm2。

答案：24

15.已知函数g(x)=x24x+3，则g(x)的顶点坐标为________。

答案：(2,1)

16.若直线L的斜率为2，且经过点(1,3)，则直线L的方程为________。

答案：y=2x+1

17.若平行四边形的两条对边长分别为6cm和8cm，则平行四边形的面积最大值为________cm2。

答案：48

18.若a2+b2=25，且a0，b0，则a的取值范围是________。

答案：a5

19.若函数h(x)=x33x2+2x+1，求h(x)的导数________。

答案：3x26x+2

20.若直线L与圆O相切，且切点为A，已知OA=5cm，圆O的半径为7cm，则直线L与圆心O的距离为________cm。

答案：12

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的顶点坐标，并说明理由。

解：f(x)的顶点坐标为(2,1)。理由如下：

f(x)=x24x+3=(x2)21

因为(x2)2≥0，所以f(x)的最小值为1，当x=2时取到。因此，f(x)的顶点坐标为(2,1)。

22.（10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(3,5)，求直线AB的斜率和方程。

解：直线AB的斜率为：

k=(53)/(32)=2/5

直线AB的方程为：

y3=(2/5)(x2)

整理得：

y=(2/5)x+11/5

或

2x+5y11=0