有理数整章说课课件.pptxVIP

有理数整章说课课件有限公司20XX

目录01有理数的基本概念02有理数的四则运算03有理数的性质04有理数的应用05教学方法与策略06教学评价与反馈

有理数的基本概念01

数系的扩展自然数集合扩展到整数，引入了负数的概念，以表示债务或温度下降等。从自然数到整数有理数包括整数和分数，能够表示所有整数和分数形式的数，如1/2、-3等。有理数的引入实数系统包括有理数和无理数，无理数如√2和π，不能用分数精确表示。实数与无理数

有理数的定义01有理数是可以表示为两个整数比的数，即形式为a/b的数，其中a和b是整数且b不为零。02有理数分为正有理数、负有理数和零，其中正有理数包括所有正整数和分数，负有理数包括所有负整数和分数。03有理数可以在数轴上找到对应点，数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。有理数的数学定义有理数的分类有理数在数轴上的表示

有理数的分类正有理数包括所有大于零的分数和整数，如1/2、3、4.5等，它们在数轴上位于原点右侧。正有理数零是唯一的既不是正数也不是负数的有理数，它在数轴上作为正负数的分界点。零负有理数是小于零的数，包括负分数和负整数，例如-1/3、-5、-7.8等，位于数轴原点左侧。负有理数010203

有理数的四则运算02

加法运算规则当两个有理数符号相同时，直接将它们的绝对值相加，然后保留相同的符号。同号相加当两个有理数符号不同时，取绝对值较大的数的符号，然后用两数绝对值之差作为结果的绝对值。异号相加

加法运算规则有理数加法满足交换律，即a+b=b+a，无论a和b的符号如何，结果都相同。加法交换律01有理数加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，可以任意组合加数而不影响最终结果。加法结合律02

减法运算规则减法是加法的逆运算，表示从一个数中去掉另一个数的过程。01减去一个数等于加上这个数的相反数，例如a-b=a+(-b)。02进行减法运算时，先确定被减数和减数，然后进行符号处理和数值计算。03减法运算中要注意负数的处理，以及减数为零时的特殊情况。04减法运算的定义减法运算的性质减法运算的步骤减法运算的注意事项

乘除运算规则有理数乘法遵循符号规则：同号得正，异号得负；乘积的绝对值为各因数绝对值的乘积。乘法运算规则01有理数除法中，除以一个数等于乘以该数的倒数；符号规则同乘法，结果的符号由被除数和除数的符号决定。除法运算规则02在含有加减乘除的复合运算中，乘除运算优先于加减运算进行，遵循从左至右的顺序。乘除运算的优先级03乘除运算具有交换律和结合律，但不具有分配律，即a*(b+c)不等于a*b+a*c。乘除运算的性质04

有理数的性质03

运算性质有理数加法满足交换律和结合律，例如：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。加法交换律和结合律乘法对加法满足分配律，即：a(b+c)=ab+ac。分配律有理数乘法同样遵循交换律和结合律，如：ab=ba，(ab)c=a(bc)。乘法交换律和结合律

数轴表示数轴的定义数轴是一条直线，上面有均匀分布的点，每个点对应一个有理数，用于直观表示数的大小。0102数轴上的正负数数轴上，向右为正方向，向左为负方向，原点为0，正数在原点右侧，负数在原点左侧。03数轴的单位长度数轴上的单位长度是任意的，但一旦确定，数轴上任意两点间的距离就代表了这两个数的差的绝对值。

绝对值概念绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离，不考虑方向，例如|?3|=3。绝对值的定义在数轴上，两点间的距离等于它们对应数的绝对值之差的绝对值。绝对值与距离绝对值总是非负的，且一个数的绝对值等于它的相反数的绝对值。绝对值的性质

有理数的应用04

实际问题建模使用有理数表示温度变化，如零下5度表示为-5度，帮助理解温度计读数。温度变化的建模银行账户的存款和取款可以用有理数表示，正数代表存款，负数代表取款。银行账户的收支建模不同地点的海拔高度可以用有理数表示，比较它们的高低，如珠穆朗玛峰8848米，吐鲁番盆地-154米。海拔高度的比较家庭或公司的预算和实际支出可以用有理数表示，正数为预算内，负数为超支部分。预算和超支的计算

解决实际问题使用有理数表示温度变化，如零下5度表示为-5度，帮助理解温度的升降。温度变化的表示海拔高度的正负值表示，如珠穆朗玛峰海拔8848米，而死海是世界最低陆地，海拔-429米。海拔高度的计算银行账户的存款和取款操作，用正负有理数表示，便于跟踪账户的实时余额。银行账户的收支管理

有理数的比较温度计上的读数通常用有理数表示，比较不同时间或地点的温度时，需要运用有理数的比较规则。在经济学中，比较不同商品的价格时，会用到有理数的比较，以确定性价比。有理数比较大小时，正数大于0，负数小于0