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22.2.4一元二次方程根的鉴别式
用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的普通环节:1)把方程化为普通形式拟定a,b,c的值3)带入求根公式计算方程的根2)计算的值
温故而知新
配办法
思考:终究是谁决定了一元二次方程根的状况
我们把叫做一元二次方程的根的鉴别式,用符号“”来表达.当>0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当<0时,方程没有实数根。
让我们一起学习例题一般步骤:3、鉴别根的状况,得出结论.2、计算的值,确定的符号.例1:不解方程,鉴别下列方程根的状况.1、化为一般式,确定的值.
练习:1、不解方程,鉴别有关的方程的根的状况.∵分析:系数含有字母的方程
2.不解方程,鉴别有关的方程的根的状况.解:
例2.已知有关x的方程有两个实数根,求m的取值范畴.
解:要使方程有两个实数根,需满足,∴.4m+1≥0,∴m的取值范畴是,且m≠0.?
例3.试阐明不管k为任何实数,有关x的方程一定有两个不相等实数根.?
一元二次方程的根的鉴别式有哪些运用?(1)不解方程鉴定方程根的状况;(2)根据参数系数的性质拟定根的范畴;(3)解与根有关的证明题.
当堂训练11.方程的根的鉴别式△=________,它的根的状况是_____________.2.已知方程的鉴别式的值是16,则m=_____.
3.方程有两个相等的实数根,则k=______.4.如果有关x的方程没有实数根,则c的取值范畴是_____.
今天的收获:我学会了……我掌握了……我体会到了……
我们把叫做一元二次方程的根的鉴别式,用符号“”来表达.反之,同样成立!当>0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当<0时,方程没有实数根。
课堂检测:1.有关x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范畴是()A.k9 B.k9C.k≤9,且k≠0 D.k9,且k≠0
2.下列有关x的方程中,没有实数根的是()A. B.C. D.
解:
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