2025年综合类-中医诊断学-第六章 高中数学学科知识-方程、不等式、数列与极限历年真题摘选带答案(.docxVIP

2025年综合类-中医诊断学-第六章高中数学学科知识-方程、不等式、数列与极限历年真题摘选带答案(5套单选100题合辑)

2025年综合类-中医诊断学-第六章高中数学学科知识-方程、不等式、数列与极限历年真题摘选带答案(篇1)

【题干1】已知方程x2+bx+c=0的两个实数根满足|x?||x?|，且x?+x?=2，x?x?=-3，则b+c的值为（）

【选项】A.-1B.0C.1D.2

【参考答案】C

【详细解析】根据韦达定理，x?+x?=-b=2，得b=-2；x?x?=c=-3，故c=-3。因此b+c=-2+(-3)=-5，但选项中无此结果。题目存在矛盾，需重新审视条件。假设题目应为|x?||x?|，则根为1±2，此时|x?|=1，|x?|=3，符合条件，此时b=-2，c=-3，b+c=-5，仍与选项不符。可能题目存在参数错误，正确选项应为无解，但按选项设计逻辑，可能存在题目设定错误。

【题干2】若不等式|a-1|+|a+2|≥3的解集为?，则实数a的取值范围为（）

【选项】A.a≤-2B.a≥1C.a≤-2或a≥1D.a∈?

【参考答案】D

【详细解析】函数f(a)=|a-1|+|a+2|的最小值为3（当a∈[-2,1]时），因此无论a取何值，f(a)≥3恒成立，解集为?。选项D正确。选项C错误，因当a∈(-2,1)时，f(a)=3，仍满足≥3的条件。

【题干3】数列{a?}满足a?=1，a???=2a?+1，则a?的通项公式为（）

【选项】A.a?=2??1B.a?=2?-1C.a?=2??1-1D.a?=2??2

【参考答案】C

【详细解析】递推式为线性非齐次，通解为齐次解加特解。齐次方程a???=2a?的解为C·2?。设特解为常数k，代入得k=2k+1→k=-1。因此通项为a?=C·2?-1。代入a?=1得1=2C-1→C=1。故a?=2?-1，选项C正确。选项B为2?-1，与通项不符。

【题干4】已知数列{b?}的通项为b?=1+(-1)?，则其前n项和S?的最大值为（）

【选项】A.0B.1C.2D.n

【参考答案】C

【详细解析】当n为偶数时，b?+b?=0，每两项和为0，故S?k=0；当n为奇数时，S?k+1=1。因此最大值为1，选项B正确。但题目中选项C为2，可能存在题目条件错误。若改为b?=1+(-1)?·n，则当n=1时S?=2，为最大值，选项C正确。需确认题目通项是否正确。

【题干5】lim?→∞(1+2?)/(3+2?)=（）

【选项】A.0B.1/3C.1D.2

【参考答案】B

【详细解析】分子分母同除以2?，得(1/2?+1)/(3/2?+1)，当n→∞时，1/2?→0，极限为1/3。选项B正确。选项C错误，因分子分母最高次项系数比为1/1=1，但此处分母为3+2?，需注意系数差异。

【题干6】若等差数列{a?}前4项和为24，后4项和为56，则其公差d=（）

【选项】A.2B.3C.4D.5

【参考答案】C

【详细解析】设首项为a?，公差d，前4项和为4a?+6d=24；后4项为a??3+a??2+a??1+a?=4a?+18d=56。解得d=4。选项C正确。选项B错误，因代入d=3时，前4项和为4a?+18=24→a?=1.5，后4项和为4×1.5+54=66≠56。

【题干7】已知数列{a?}满足a?=2，a???=2a?2-1，则a?=（）

【选项】A.14B.30C.62D.126

【参考答案】D

【详细解析】a?=2×22-1=7；a?=2×72-1=97，但选项中无此结果。可能题目递推式有误，若改为a???=2a?+1，则a?=5，a?=11，仍不符。若递推式为a???=2a?，则a?=16，也不符。题目可能存在参数错误，需重新确认。

【题干8】若函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为m，则m=（）

【选项】A.3B.4C.5D.6

【参考答案】A

【详细解析】绝对值函数最小值在中间点处，即x∈[-2,1]时，f(x)=3。选项A正确。选项B错误，因当x=0时f(x)=3。

【题干9】已知数列{a?}的通项为a?=ln(1+1/(n(n+1)))，则S??=（）

【选项】A.0B.ln2C.ln(11/10)D.ln(101/100)

【参考答案】B

【详细解析】a?=ln[(n+1)n/(n(n+1))]=ln(1+1/(n(n+1)))=ln((n+