有损公共信息的互信息界值-计算机科学-公共信息-信息论.pdfVIP

有损公共信息的互信息界值

ANDERSONDEANDRADE

摘要.我们展示了Gray-Wyner网络中目标之间的互信息作为分离Wyner的有损公共信息

和Gács-Körner的有损公共信息的界限。这些结果是对Wyner[6]提出的无损情况的一种

推广。

关键词。公共信息，信息论

本1.预备知识

令和为两个随机源。在Gray-Wyner网络[3]中，分析变换

译

产生具有相应速率的公共和私有表示。一个综合变换

中

1和预测了两个相关任务的目标和，分别产生了失真

v

和。联合率失真函数[1]给出为。

9

0

2在此设定下，我们定义Wyner的有损共同信息[5,6]如下：

4

0inf(1.1)

.

7

0

其中下确界是所有联合密度在以下马尔可夫条件下的值：

5

2

:(1.2)

v

i

(1.3)

x

r

a

且是在点达到率失真函数的任意联合分布，即

。

Gács-Körner损失共同信息[5,2]被定义为：

sup