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楚州中学数学试卷

一、选择题

1.若函数$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向上，对称轴是$x=1$，且函数在$x=0$时的函数值为$2$，则$a$的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.若$\triangleABC$中，$a=3$，$b=4$，$c=5$，则$\sinA$的值为（）

A.$\frac{3}{5}$

B.$\frac{4}{5}$

C.$\frac{5}{4}$

D.$\frac{5}{3}$

3.已知$x^2+px+q=0$的两根为$1$和$2$，则$p$和$q$的值分别是（）

A.$p=-3$，$q=2$

B.$p=-3$，$q=4$

C.$p=1$，$q=-2$

D.$p=1$，$q=-4$

4.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，$a_5=10$，则$a_8$的值为（）

A.18

B.20

C.22

D.24

5.若$\cos^2x+\sin^2x=1$，则$\sinx$的值为（）

A.$\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\pm\frac{1}{2}$

C.$\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

D.$\pm\frac{3}{2}$

6.若$a^2+b^2=1$，$a+b=0$，则$ab$的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.$\frac{1}{2}$

7.已知$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，则$f(1)$的值为（）

A.1

B.0

C.-1

D.2

8.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，则$\cosA$的值为（）

A.$\frac{3}{5}$

B.$\frac{4}{5}$

C.$\frac{5}{4}$

D.$\frac{5}{3}$

9.若$a+b=3$，$ab=2$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

10.已知$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向上，对称轴是$x=1$，且函数在$x=0$时的函数值为$2$，则$b$的值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、判断题

1.在直角坐标系中，若点$A(1,2)$关于$y$轴的对称点为$B$，则点$B$的坐标为$(-1,2)$。（）

2.若一个三角形的三个内角都是锐角，则该三角形一定是锐角三角形。（）

3.在等差数列$\{a_n\}$中，若公差$d0$，则数列$\{a_n\}$是递增数列。（）

4.对于任意实数$x$，都有$\sin^2x+\cos^2x=1$成立。（）

5.若$a$和$b$是方程$x^2-5x+6=0$的两个根，则$a+b=5$。（）

三、填空题

1.函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$的极值点为$x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\