广西壮族自治区南宁市第三十六中学等3校高一下学期开学考试数学试题（原卷版）.docxVIP

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2023年春季学期高一年级联合调研测试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.本试卷命题范围：必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知函数，则（）

A.5 B. C. D.

3.（）

A. B. C. D.

4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

5.果农采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度，若某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为5%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%.则采摘下来的这种水果失去20%新鲜度大概是（）后

A第12天 B.第13天 C.第15天 D.第18天

6.已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（）

A. B. C. D.

7.函数的部分图象是（）

A. B. C. D.

8.定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，．下列说法正确的有（）

A.的零点在区间内 B.的零点在区间内

C.精确到0.1的近似值为1.4 D.精确到0.1的近似值为1.5

10.已知函数f（x）=xa的图象经过点（，2），则（）

A.f（x）的图象经过点（2，4） B.f（x）的图象关于原点对称

C.f（x）在（0，+∞）上单调递增 D.f（x）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞）

11.以下说法正确的有（）

A.实数是成立的充要条件

B.对恒成立

C.命题“，使得”的否定是“，使得”

D.若，则的最小值是8

12.已知，则的可能值为（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数的定义域为______．

14.《九章算术》是中国古代数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________.

15.若“，”是假命题，则实数的取值范围是_________.

16.已知函数，方程有四个不同解，，，，且，则的最大值是______.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

17.已知函数（，且）满足.

（1）求的值；

（2）解不等式.

18已知，.

（1）求；

（2）若角的终边上有一点，求.

19.某游泳馆拟建一座占地面积为200平方米的矩形泳池，其平面图形如图所示，池深1米，四周的池壁造价为400元/米，泳池中间设置一条隔离墙，其造价为100元/米，泳池底面造价为60元/平方米（池壁厚忽略不计），设泳池的长为x米，写出泳池的总造价，问泳池的长为多少米时，可使总造价最低，并求出泳池的最低造价．

20.已知，，．

（1）求的定义域；

（2）求的最大值以及取得最大值时的值．

21.设函数是定义在上的增函数，对于任意都有．

（1）证明是奇函数；

（2）解不等式．

22.已知函数，其中常数.

（1）在上单调递增，求取值范围；

（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.