2014年湖南省株洲市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2014年湖南省株洲市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C．3 D．-3

2．下面是一位同学做的四道题，其中做对的一道题的序号是（????）．

①；②；③；④

A．① B．② C．③ D．④

3．任意投掷一枚质地均匀的骰子，点数大于2的概率是（????）

A． B． C． D．

4．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是（????）

金额（元）

5

10

15

20

30

人数（人）

5

15

15

10

5

A．10元，10元 B．10元，15元 C．15元，10元 D．15元，15元

6．不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点P的坐标是（????）

A． B．

C． D．

8．下列各数中，最小的数是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C?90?，∠B?30?，AC?6，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°，直角边BC扫过的面积等于（????）

??

A．24 B．20 C．18 D．6

10．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①ac0；②a–b+c0；③当x0时，y0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有（???）

A．②③ B．②④ C．①③ D．①④

二、填空题

11．关于x的方程与同解，则a的值为．

12．因式分解：．

13．计算的结果等于．

14．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为，则这组数据的总频数为个．

15．正边形每个中心角的度数为.????????????????()

16．在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若，，则．

17．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，是轴上的一个动点，则的面积为．

18．如图，正五边形内接于，过点作的切线，连接．则的度数为．

三、解答题

19．（1）计算：???????

（2）化简：．

20．已知．

(1)化简T；

(2)若是抛物线的顶点坐标，请求出T的值．

21．如图，平分，若，求的长．

??

22．某县教育部门为了解各校学生每日体育活动时间情况，随机抽取了部分学校七年级学生，对样本中学生每日体育活动时间进行了调查．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的统计图（如图）表：

分组

A

B

C

D

时间段/小时

组中值

2.6

3

3.4

【阅读】数据分组后，一个小组的两个端点数的平均数，叫做这个小组的组中值，用各组组中值乘以相应小组的频数，加起来除以数据个数，可以估计总体的平均数．

请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)________，________；

样本数据的中位数落在________小组中；（填“A”、“B”、“C”、“D”）

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)使用组中值法估计该地区七年级学生平均每日体育活动时间．

23．如图，已知E，F是线段AB上的点，AD⊥DE，BC⊥CF，垂足分别为D，C，DE＝CF，DECF．

(1)求证：△ADE≌△BCF；

(2)求证：ADBC；

(3)若AE＝8，EF＝6，求BE的长．

24．用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的．但对于特定度数的已知角，如角，角等，是可以用尺规进行三等分的．下面是小明的探究过程：

已知：如图1，．

求作：射线三等分．

??

作法：如图2，

①在射线上取任一点；

②分别以为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点，在下方交于点，连接；

③作直线交于点；

④以为圆心，长为半径作圆，交线段于点（点不与点重合）；

⑤作射线．

所以射线即为所求射线．

(1)利用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：，

为等边三角形．

．

．

为的直径，

___________．

又，

平分（）（填推理的依据）．

．

．

即射线三