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边角关系测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在直角三角形中，已知一个锐角为30°，斜边为4，则30°角所对的直角边为（）

A.1B.2C.3D.4

2.在△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosA的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

3.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为（）

A.5B.12/5C.5/12D.2

4.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a=3，b=4，c=5，则cosB的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.5/4

5.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=1/2，a=2，则b的值为（）

A.1B.2C.4D.8

6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，若a=2，b=2√3，∠A=30°，则∠B为（）

A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.6，a=6，则c的值为（）

A.10B.8C.6D.12

8.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A.8B.6C.4D.10

9.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，则∠A的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=2/3，则cosB的值为（）

A.2/3B.√5/3C.1/3D.√5/2

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪些是直角三角形的边角关系定理（）

A.勾股定理B.正弦定理C.余弦定理D.正切定理

2.在△ABC中，∠C=90°，下列等式正确的是（）

A.sinA=cosBB.sinB=cosAC.tanA=cotBD.sin2A+cos2A=1

3.已知在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且满足a2+b2=c2，则（）

A.△ABC是直角三角形B.∠C=90°

C.sinA=a/cD.cosB=b/c

4.对于三角函数，以下说法正确的是（）

A.正弦函数的值域是[-1,1]

B.余弦函数在0°到90°之间单调递减

C.正切函数在0°到90°之间单调递增

D.三角函数只适用于直角三角形

5.在△ABC中，已知∠A=60°，a=√3，b=1，则（）

A.c=1B.c=2

C.△ABC是直角三角形D.sinB=1/2

6.以下能判定一个三角形是直角三角形的条件有（）

A.三个内角之比为1:2:3

B.三边之比为3:4:5

C.一个角的正弦值等于1/2

D.一条边等于另一条边的一半

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=4/5，则（）

A.cosA=3/5B.tanA=4/3

C.a:b:c=4:3:5D.b:c=3:5

8.关于正弦定理的表达式，正确的有（）

A.a/sinA=b/sinB=c/sinC

B.sinA/a=sinB/b=sinC/c

C.a=bsinA/sinB

D.c=asinC/sinA

9.余弦定理的表达式为（）

A.a2=b2+c2-2bccosA

B.b2=a2+c2-2accosB

C.c2=a2+b2-2abcosC

D.cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)

10.在△ABC中，若a=3，b=4，cosC=1/2，则（）

A.c=√13B.sinC=√3/2

C.S△ABC=3√3D.∠C=60°

三、判断题（每题2分，共20分）

1.在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。（）

2.余弦定理适用于任意三角