指向深度学习的单元复习课教学探究 .pdfVIP

指向习的单顽习究

摘要：指向深度学习的数学复习课教学是发展学生核心素养的重要载体。我们可以从下四个步进行：利用开放

性问题，建立知识体系;利用关联研究，强化知识结构;利用变式拓展，实现思维提升;利用整合归纳，优化思维品质。

关键词：次函数的复习;深度学习;核心素养

深度学习理论参照了布卢姆对认知过程的划分，将理解、记忆、领会归属于浅层学习，发展指向低阶思维;分析、

评价、创造归属于深度学习，发展指向高阶思维。可见，教师在平时教学中应加强对学生深度学习能力的培养，以提升

学生的学习思维能力。那么，如何开展引领学生深度学习的教学呢？笔者以浙教版教材八年级上册第五章“次函数复

习”为例，谈谈指向深度学习的教学策略。

1.教学分析

本节课复习的是次函数的内容，教学中以次函数y=-x+1的图像串起节课，由于函数的关联知识多又杂，基

础知识模块也多，如果采取知识点点过关，基础模块每块练习，这就变成了炒剩饭+题海的复习课了。这与深度学习的

教学理念是背道而驰的，那么我们怎么把单元复习课上活？本节课采取图以贯之，涵盖多个基础模块，动点问题、等

腰三角形的构造、折叠问题，不尽巩固了知识模块，而且将知识模块拉线成网，在问题解决过程中实现知识和思想方法

的双重提升，以期指向深度学习。

2.教学过程

2.1利用开放性问题，建立知识体系

问题1.从图中你能发现哪些信息？

教学说明：引导学生回顾次函数的图像和性质，以学定教，变“教学”为“导学”，建立由“形”想嗷”的联系。解决这

个问题的角度是开放的，可能存在多种不同甚至意想不到的答案，学生可以发现：(1)这是个次函数图像，k0,

b0;(2)用待定系数法，设y=kx+b，代入(1,0),(0,1),列方程组，解出k和b的值，回代入函数解析式，函

数解析式是y=-x+1;(3)经过、二、四象限，y随x的增大而减小；(4)当x满足什么条件时，y=0?y0?y1?;

当，求y的取值范围;以“当x满足什么条件时，y0?”教学示范：方法，当y=0时，x=1,减函数y随x的增大而减小，

xv1;方法二，通过观察函数图象y0是在x轴的上方的函数图象(学生到黑板上演示)，这段图象上的点对应的横坐标

的范围是xv1;方法三，列不等式，-x+10可解出xv1。增减性、图象法、列不等式三种方法可解决已知y范围求x范

围和已知x范围求y范围类问题。基础弱点的学生能够说出种方法，能力较强的学生能够说出两种及以上的方法，

能够说出全部方法的学生说明对函数的关联知识掌握较好。通过这三种方法的研究，我们发现不等式、方程与函数之间

的内在联系，这就是数形结合的奥妙所在。(5)^ABO的面积、周长。基于以上结论形成次函数的知识结构。这正

是了解学生数学水平、透视学生基础知识掌握情况、评价学生思维层次的好机会。

2.2利用关联研究，强化知识结构

问题2求经过△ABO的某个顶点，且平分三角形面积的直线解析式。

教学说明：可以让学生先做，巡视全班发现大部分学生都养成了作图的好习惯，能够直观地反应问题所在。其实

把平分三角形面积的直线画出来就成功步了，师：求函数解析式用什么方法？生：待定系数法。师：次函数图象需

要几个点？生：两个点。师：个点已经确定，那么关键突破口在哪里？生：第二个点的寻找就成为这道题的解决要点。

追问：还有没有其他依据来画这条直线？当然其中还与三角形中线的作用的重要知识点进行转化。这样的追问使学生感

悟函数与几何知识的联系，新知与旧知的联系，数学知识是个体系。反思：求次函数解析式要注意什么？生：找两

个点，用待定系数法。师：找点的方法不同，决定了题目的难易度。

问题3.点M(a,0)是x轴上的个动点，

(1)若aABM为等腰三角形，求点M坐标。

(2)若aABM为直角三角形，求点M坐标。

(3)若aABM为锐角、钝角三角形，分别求出a的取值范围。

教学说明：该题的三个问题形似神不似，由于不同的三角形有着不同的