一元二次方程说课稿人教版.doc

一元二次方程说课稿人教版

一、教材分析

1、教材的地位和作用：《一元二次方程》是人教版九年级上册第二十一章的起始内容，它在初中数学知识体系中占据着关键地位。此前，学生已学习了一元一次方程、二元一次方程组等知识，对整式方程有了初步认识，而一元二次方程是整式方程的进一步拓展和深化。同时，它也是后续学习二次函数、一元二次不等式等知识的重要基础，在解决实际问题中有着广泛应用，如在几何图形面积计算、增长率问题、经济利润问题等方面，能帮助学生建立数学模型，培养其分析和解决问题的能力。

2、教学内容：本节课主要内容是一元二次方程的概念、一般形式以及相关概念的理解与应用。通过实际问题引入，让学生经历从具体情境中抽象出数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，进而引出一元二次方程的定义，并深入探究其一般形式，明确各项系数的含义。

二、学情分析

九年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们在之前的数学学习中积累了一定的方程知识和解题经验，具备了初步的观察、分析和归纳能力。但对于一元二次方程中未知数最高次数为2这一较为复杂的形式，以及从实际问题中抽象出方程模型，部分学生可能存在理解困难。此外，在识别方程的各项系数时，由于系数可能包含符号，学生容易出现混淆和错误。因此，在教学过程中需充分考虑学生的这些特点，采用多样化的教学方法，引导学生积极参与、主动思考，逐步突破难点。

三、教学目标

1、知识与技能目标

学生能够准确理解一元二次方程的概念，清晰辨别方程是否为一元二次方程。

熟练掌握一元二次方程的一般形式，能正确识别并指出方程中的二次项系数、一次项系数和常数项。

2、过程与方法目标

通过分析实际问题中的数量关系，列出方程并归纳出一元二次方程的概念，培养学生从具体到抽象的数学思维能力。

在探究一元二次方程一般形式的过程中，提升学生观察、比较、归纳和概括的能力，体会数学中的化归思想。

3、情感态度与价值观目标

让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。

通过小组合作交流，培养学生的团队协作精神和勇于探索的创新精神。

四、教学重难点

教学重点

深入理解一元二次方程的概念，准确把握其本质特征。

熟练掌握一元二次方程的一般形式，并能正确识别各项系数。

教学难点

从实际问题中准确抽象出数量关系，建立一元二次方程模型。

理解在一元二次方程一般形式中规定二次项系数不为0的必要性。

五、教学方法

1、讲授法：清晰准确地讲解一元二次方程的概念、一般形式等重要知识点，使学生对知识有系统的认识。例如，在介绍一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）时，详细阐述各项的含义以及a≠0这一条件的原因。

2、实例分析法：通过呈现丰富的实际问题，如面积问题、增长率问题等，引导学生分析问题、列出方程，进而抽象出一元二次方程的模型。以一个长方形花园，长比宽多2米，面积为15平方米，求花园的长和宽为例，让学生设未知数、列方程，逐步体会方程的建立过程。

3、练习法：设计针对性的练习题，包括判断方程是否为一元二次方程、将方程化为一般形式并指出各项系数等，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。如给出方程3x(x-1)=2(x+2)+8，要求学生化为一般形式并确定各项系数。

4、小组讨论法：组织学生进行小组讨论，如在探究一元二次方程概念时，让学生观察列出的方程，讨论它们的共同特点，促进学生之间的思维碰撞，培养合作精神和创新意识。

六、教学过程

1、导入新课（5分钟）

展示一些与生活密切相关的实际问题，如：一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2，求较长的直角边的长；学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7、2万册，求这两年的年平均增长率。引导学生思考如何用方程来解决这些问题，让学生回忆一元一次方程的概念和一般形式，提问：“我们之前学习的一元一次方程能否解决这些问题？这些新问题列出的方程又有什么特点？”从而引出本节课的课题——一元二次方程。

设计意图：从实际问题出发，激发学生的学习兴趣和求知欲，同时通过与一元一次方程的对比，为新知识的学习做好铺垫。

2、新课教学（25分钟）

一元二次方程的概念

针对导入中的实际问题，引导学生设未知数、列方程。以直角三角形问题为例，设较长直角边为xcm，则较短直角边为(x-3)cm，根据三角形面积公式可列出方程1/2x(x-3)=9，整理得x2-3x-18=0。同样，对于图书馆图书增长问题，设年平均增长率为x，可列出方程5(1+x)2=7、2，整理得5x2+10x-2、2=0。

让学生观察这些方程，思考它们