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基于任意广角波动方程的地震偏移成像方法：理论、实践与创新

一、引言

1.1研究背景与意义

在全球能源需求持续增长的大背景下，高效、精准的能源勘探技术对于保障能源安全、推动经济可持续发展至关重要。地震勘探作为能源勘探领域的核心技术之一，通过分析地震波在地下介质中的传播特性，来推断地下地质结构和资源分布，在石油、天然气、煤炭等矿产资源的勘探开发中发挥着不可替代的关键作用。例如，在油气勘探中，准确的地震成像能够帮助确定油气藏的位置、规模和形态，为后续的钻井作业和开采方案制定提供重要依据，从而有效降低勘探风险，提高资源开采效率，减少不必要的经济投入。

随着勘探活动不断向纵深发展，勘探目标逐渐转向复杂地表、复杂构造和复杂储层区域，如山区、海洋深层、碳酸盐岩储层以及页岩气藏等。这些区域的地质结构复杂多变，存在强横向速度变化、陡倾角地层、断层交错、溶洞发育等地质特征，给地震成像带来了巨大挑战。传统的地震成像方法，基于简单的地质模型假设和近似的波动方程，在处理复杂地质结构时，无法准确描述地震波的传播路径和动力学特征，导致成像精度严重下降，成像结果出现偏移误差、分辨率降低、同相轴模糊甚至假象等问题，难以满足当前能源勘探对地质信息高精度、高分辨率的要求。例如，在强横向变速区域，地震波传播速度的剧烈变化会使波场发生复杂的畸变，传统成像方法难以准确校正，从而造成成像位置偏差；对于陡倾角地层，常规方法因倾角限制，无法对其进行有效成像，容易遗漏重要的地质信息。

为了突破复杂地质结构对成像精度的限制，满足日益增长的能源勘探需求，基于任意广角波动方程的地震偏移成像方法研究显得尤为必要。任意广角波动方程相较于传统波动方程，能够更全面、准确地描述地震波在复杂介质中的传播行为，不受传播角度的严格限制，能够适应强横向变速和陡倾角等复杂地质条件。通过深入研究基于该方程的地震偏移成像方法，有望实现对复杂地质结构的高精度成像，清晰刻画地下地质构造和储层特征，为能源勘探提供更可靠、详细的地质信息，有力推动能源勘探技术的进步，提升我国在复杂地质区域的能源勘探能力，保障国家能源战略安全。

1.2国内外研究现状

在地震偏移成像方法的发展历程中，国内外学者进行了大量深入且富有成效的研究，取得了一系列具有里程碑意义的成果，同时也面临着诸多挑战与不足。

国外方面，自地震勘探技术诞生以来，便致力于不断提升成像精度和适应复杂地质条件的能力。早期，Kirchhoff积分偏移方法凭借其基于绕射扫描叠加原理，计算效率较高，在相对简单地质结构的成像中得到广泛应用。然而，当面对复杂速度场时，该方法在处理多值走时现象上存在明显缺陷，容易出现焦散或阴影区，导致成像质量下降。随着研究的深入，基于波动方程的偏移方法逐渐成为研究热点。如逆时偏移方法，能够适应速度场的任意变化，且对倾角没有限制，理论上可以实现高精度成像。但该方法存在计算效率低、存储量大的问题，在实际应用中受到较大制约。在各向异性介质偏移研究方面，国外学者取得了显著进展，提出了多种针对不同各向异性模型的偏移算法，能够更准确地描述地震波在各向异性介质中的传播特性，有效提高了各向异性介质区域的成像精度。例如，针对具有倾斜对称轴的横向各向同性（TTI）介质，开发了相应的波动方程偏移算法，成功解决了该类介质中地震波传播和成像的难题。

国内在地震偏移成像领域也取得了长足的发展。科研人员积极吸收国外先进技术，并结合国内复杂地质条件的实际需求，开展了大量创新性研究。在波动方程偏移方面，提出了一系列具有自主知识产权的算法和技术。如高阶方程的分裂算法，将高阶方程分裂为一系列串联的二至三阶方程，有效解决了使用高阶方程有限差分法偏移时的计算难题。在此基础上，进一步优化算子系数，提高了偏移算子的精度和对陡倾角地层的成像能力。在复杂地质结构成像研究中，针对我国西部山区、南方碳酸盐岩地区等复杂地质区域，开展了深入的攻关研究，通过综合运用多种地球物理方法和技术，结合地质先验信息，逐步提高了这些区域的地震成像质量。同时，国内在地震成像软件研发方面也取得了一定成果，部分软件已在国内油田得到广泛应用，并逐步走向国际市场。

在任意广角波动方程应用于地震偏移成像的研究方面，国外学者率先开展了理论探索和算法研究。提出了基于任意广角波动方程的频率-空间域深度偏移算子，通过对波场外推算子和成像条件的优化，提高了成像精度和对复杂地质结构的适应性。国内学者紧跟国际研究前沿，在任意广角波动方程的理论研究和实际应用方面也取得了重要进展。利用有限差分高阶分裂法求解任意广角波动方程，实现了地震偏移成像，并通过大量的模型试验和实际数据处理，验证了该方法在处理强横向变速和陡倾角地质结构时的有效性。研究表明，参考速度的选取是影响成像精度的关键因素，通过优化参数，任意广角波动方