安徽省合肥市第四十五中学2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷(原卷版).docxVIP

安徽省合肥市第四十五中学2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷(原卷版).docx

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2024-2025学年第二学期期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1.下列二次根式中是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

2.下列是一元二次方程是()

A. B. C. D.

3.下列各组数中,是勾股数的一组是()

A.13,14,15 B.9,40,41 C.3,4, D.1,,

4.一个多边形内角和是外角和的4倍,这个多边形的边数是()

A.8 B.9 C.10 D.11

5.如图,的对角线,交于点,若,,则的长可能是()

A. B. C. D.

6.函数中自变量x的取值范围是()

A. B. C.且 D.且

7.小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量,称得六盒纯牛奶的含量分别为:248mL,250mL,249mL,251mL,249mL,253mL,对于这组数据,下列说法正确的是().

A.平均数为251mL B.中位数为249mL

C.众数为250mL D.方差为

8.如图,是四边形的对角线.点E,F分别是的中点,点M,N分别是的中点,若四边形是菱形,则原四边形应满足的条件是()

A. B. C. D.

9.如图,正方形的边长是6,的平分线交于点E,若点P、Q分别是和上的动点,则的最小值()

A.3 B.6 C. D.

10.定义:已知,是关于x一元二次方程的两个实数根,若,且,则称这个方程为“友好方程”,如:一元二次方程的两根为,,且,所以一元二次方程为“友好方程”.关于x的一元二次方程,有以下两个结论:①当时,该方程是“友好方程”;②若该方程是“友好方程”,则有且仅有3个整数p满足要求,对于这两个结论判断正确的是()

A.①②都错误 B.①②都正确

C.①错误,②正确 D.①正确,②错误

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.化简的结果为______.

12.某校6月份每天需要两名志愿者参与校园卫生巡查,八6班学生积极参与,考虑到所有的不同组合,共有78种组队可能.如果设八6班参加的学生有人,根据题意列方程并化为一般形式:______.

13.已知样本的平均数为3,方差是2,那么样本的方差是______.

14.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段绕点A顺时针旋转,得到线段,过点B,C作直线,交x轴于点D.

(1)点C的坐标为______;

(2)点为线段上一点,且横坐标为2,若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为______.

三、解答题(本大题共9小题,满分90分)

15.计算:.

16.解方程:.

17.如图,在网格图中,每个小正方形的边长为1,点A在格点上.

(1)在网格图中,以格点为顶点,画菱形,使它的边长为.

(2)求菱形面积.

18.如图,在四边形中,,对角线交于点O,且,过点O作,交于点E,交于点F.

(1)求证:四边形为平行四边形;

(2)连接,,,求的度数.

19.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1,x2

(1)求k的取值范围;

(2)若,求出k的值.

20.如图,在菱形中,对角线交于点O,过点A作于点E,延长到点F,使,连接.

(1)求证:四边形是矩形;

(2)连接,若,,求的长.

21.我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动,并对此次活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题.

组别

捐款额元

人数

A

a

B

100

C

D

E

(1)本次抽样调查样本的容量是______,______;

(2)补全“捐教人数分组统计图”;

(3)若记A组捐款平均数为5元,B组捐款的平均数为15元,C组捐款的平均数为25元,D组捐款的平均数为35元,E组捐款的平均数为50元,全校共有2000名学生参加此次活动,请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元.

22.某企业为响应国家教育扶贫的号召,决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助,初中学生每人每月资助200元,高中学生每人每月资助300元.已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍,且该企业在2023年每月资助学生共支出17500元.

(1)问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助?

(2)2023年受资助的初、高中学生中,分别有和的学生被评为优秀学生,从而获得了该乡镇政府的公开表扬(资助金额未变化)同时,为了激发更多受资助学生,决定对2024年

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