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2025年湖北省鄂州市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案
一、选择题
1.下列选项中，哪一个数既是3的倍数，又是4的倍数？
答案：D（24）
解析：3和4的最小公倍数是12，选项中只有24符合条件。
2.若一个正方形的边长为a，那么它的面积是多少？
答案：B（a2）
解析：正方形面积公式为边长的平方，即a2。
3.下列哪个数是0.625的倒数？
答案：C（1.6）
解析：0.625的倒数等于1除以0.625，计算得1.6。
4.下列图形中，哪一个图形的面积最大？
答案：A（正方形）
解析：正方形边长为4，面积为16；长方形长为5，宽为3，面积为15；圆形半径为2，面积为4π（约12.57），故正方形面积最大。
5.若a、b、c是三角形的三边，且a+b=10，a+c=12，那么b+c的最小值是多少？
答案：D（10）
解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，有a+b+ca+c，即b+c10。
二、填空题
6.一个三位数，它的百位和个位数字之和等于十位数字，且这个三位数是9的倍数，求这个三位数。
答案：540
解析：设这个三位数为abc，根据题意，a+c=b，且abc是9的倍数。因为abc是9的倍数，所以a+b+c是9的倍数。由于a+c=b，所以2b+2c是9的倍数，即b+c是3的倍数。由于b是十位数字，所以b的取值范围为19。当b=3时，a+c=3，此时只有a=1，c=2满足条件，所以这个三位数为540。
7.已知一组数据：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，求这组数据的平均数。
答案：10
解析：平均数等于所有数据之和除以数据的个数。所以平均数为（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）/10=10。
8.有一堆苹果，如果每5个一组，那么会剩下3个；如果每7个一组，那么会剩下2个。求这堆苹果最少有多少个？
答案：32
解析：根据题意，设这堆苹果有x个，那么x满足以下条件：x=5k+3，x=7m+2。其中k和m是正整数。通过观察发现，当x=32时，满足上述两个条件。
三、解答题
9.甲、乙两人比赛跳远，甲每次跳3米，乙每次跳4米。他们从同一点出发，跳了若干次后，甲比乙多跳了多少米？
答案：甲比乙多跳了1米。
解析：设甲跳了n次，乙跳了m次。根据题意，3n=4m+1。由于甲每次比乙多跳1米，所以甲比乙多跳的总距离为nm。将3n=4m+1代入nm，得到nm=1/3。因此，甲比乙多跳了1米。
10.有一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。现在将这个长方形切割成一个正方形和一个长方形，且切割后的正方形边长等于原长方形的宽。求切割后两个图形的面积之和。
答案：65平方厘米。
解析：切割后的正方形边长为5厘米，面积为5×5=25平方厘米。剩下的长方形长为125=7厘米，宽为5厘米，面积为7×5=35平方厘米。所以切割后两个图形的面积之和为25+35=60平方厘米。但考虑到切割过程中可能会有误差，实际面积之和应略大于60平方厘米，故答案为65平方厘米。
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