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高考达标检测(五十七)坐标系
1.在极坐标系中,直线ρ(sinθ-cosθ)=a与曲线ρ=2cosθ-4sinθ相交于A,B两点,若|AB|=2eq\r(3),求实数a的值.
解:直线的极坐标方程化为直角坐标方程为x-y+a=0,
曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为(x-1)2+(y+2)2=5,
所以圆心C的坐标为(1,-2),半径r=eq\r(5),
所以圆心C到直线的距离为
eq\f(|1+2+a|,\r(2))=eq\r(r2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(|AB|,2)))2)=eq\r(2),
解得a=-5或a=-1.
故实数a
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