2025秋高考物理一轮复习第七章静电场学案（教师用）（有答案）.docxVIP

第七章静电场

第1讲电场力的性质

常设情境①生活实践类：在日常生活生产、科技方面的主要试题情境有示波管的原理与应用、电容器种类、电容器的应用以及静电的防止与应用等具体问题.

②学习探索类：涉及的主要问题是描述电场性质的有关物理量的理解与应用，带电粒子在电场中的平衡、加速、偏转问题等.

素养目标1.知道点电荷模型，体会科学研究中的理想模型法，知道两个点电荷间相互作用的规律，体会库仑定律探究过程中的科学思想和方法.（物理观念）2.知道电场是一种物质，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法，会用电场线描述电场.（物理观念）3.电场强度的叠加与计算，库仑力作用下平衡问题的处理方法.（科学思维）4.解决力电综合问题的一般思路.（科学思维）

一、库仑定律的理解和应用

考题1（2024·海南卷）（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为－q（q＞0），固定于相距为2r的a、b两点，O是ab连线的中点，M点在ab连线的中垂线上，距离O点为r，N点在ab连线上，距离O点为x（x?r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（BCD）

A.ab中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为33

B.ab中垂线上电场强度的最大值为4

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

解析：设ab中垂线上某点电场强度为E，该点和点电荷连线与ab连线的夹角为θ，如图所示，由电场叠加得E＝2kq（rcosθ）2sinθ＝2kqr2sinθcos2θ，令f（θ）＝sinθcos2θ，则导数f（θ）＝cosθ·（cos2θ－2sin2θ）＝0时，f（θ）最大，电场强度最大，解得sinθ＝33，cosθ＝63，tanθ＝22，故ab中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为d＝rtanθ＝22r，A错误；ab中垂线上电场强度的最大值为Em＝43kq9r2，B正确；OM＝r＞22r，中垂线上由M向外，电场强度一直减小，在M点放入一电子，从静止释放，电子所受电场力方向沿OM方向，故加速度一直减小，C正确；电子在N点所受合力大小为F＝kqe（r－x）2－kqe（r＋x）2

考题2（2023·海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是（C）

A.2n2∶1 B.4n2∶1

C.2n3∶1 D.4n3∶1

解析：P点的小球受到两点电荷对它的库仑力和轨道对它的弹力作用而平衡，弹力指向圆心O，对小球受力分析如图所示，由正弦定理有FAsin∠CPH＝FBsin∠CHP，又∠CPH＝∠BPO，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，APsin（π－∠POB）＝AOsin∠APO，同理，在△BPO中有BPsin∠POB＝BOsin∠BPO，又FA＝kQ1qAP

1.点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.

2.电荷守恒定律

（1）内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变.

（2）三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电.

3.库仑定律

（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.

（2）表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2

（3）适用条件：真空中的静止点电荷.

深化1库仑定律的理解和应用

（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离.

（2）对于两个带电金属球相距较近时，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示.

甲乙

①同种电荷：F＜kq1

②异种电荷：F＞kq1

深化2“三个自由点电荷平衡”模型

（1）平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置.

（2）模型特点

深化3解决静电力平衡的一般步骤

角度1库仑力的叠加

例1（2025·山西名校高三联考）（多选）如图所示，在竖直面内有三个带电小球a、b、c，其中球a和球b固定，二者连线为一条竖直线，它们的电荷量大小分别为q1和q2，球c在图示位置处于静止状态，已知ab、bc和ac的连线的长度分别为4cm、3cm和2cm，则（BD）

A.球a和球b一定带同种电荷

B.球a和球b