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高中数学核心知识点梳理与总结

目录

高中数学核心知识点梳理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1数列的性质和求解方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2函数的基本概念及图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.3不等式的性质和应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.4直线与圆的位置关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

1.5平面向量的概念及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

立体几何初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.1多面体的结构特征．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

2.2棱锥、棱台、球的体积计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

2.3垂直和平行的判定定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.4正多边形的面积和周长．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

解析几何初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.1曲线方程的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

3.2圆锥曲线的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.3抛物线的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

3.4参数方程与普通方程的转换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

排列组合与概率论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

4.1计数原理及其应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

4.2条件概率与独立事件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

4.3互斥事件的概率计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

4.4古典概型与几何概型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

导数初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

5.1导数的定义与基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

5.2导数在函数最值中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

5.3极限的概念与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

5.4利用导数研究函数的单调性和极值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

微积分初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

6.1定积分的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

6.2定积分的计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

6.3定积分在物理问题中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

6.4微分方程的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

向量代数与空间解析几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

7.1向量的加减法与数量积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52

7.2向量的点积与叉积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55

7.3平面和直线的空间表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56

7.4空间向量的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57

三角恒等变换与三角函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．58

8.1三角恒等变换的基本公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60

8.2正弦定理与余弦定理的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．