数学10.轴对称--拔高.docVIP

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10.轴对称

【知识点睛】

1．轴对称的性质：

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．

2．性质：

（1）成轴对称的两个图形全等；

（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．

【小题狂做】

一．选择题（共3小题）

1．（2012?临沂）下面图形中，（）对称轴最少．

A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆

【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，所以说长方形的对称轴最少．

答：在这几种图形中，长方形的对称轴最少．

故选：B．

2．（2010?游仙区）下图是日本三菱汽车的标志，这个标志有（）条对称轴．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：如图所示，这个标志有3条对称轴；

答：这个标志有3条对称轴．

3．小明从沙滩上走过，如图是他的一只鞋子留在沙滩上的鞋印，他的另一只鞋印是（）

A． B． C． D．

【解答】解：的对称图形是；

故选：C．

二．填空题（共3小题）

4．（2014秋?灵璧县校级月考）一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．

【解答】解：一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．

故答案为：完全重合．

5．（2012春?扶风县期末）下面图形是轴对称图形的请打“√”．

√；√；．；．；√．

【解答】解：第3、4幅图，对折后不能完全重合，找不出对称轴，只有第1、2、5幅图是轴对称图形，如下：

6．（2010?中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．

【解答】解：如图：

由图可知，最少还要在棋盘上摆放16﹣5＝11枚棋子；

故答案为：11．

三．判断题（共2小题）

7．（2014春?邹城市校级期中）对称点到对称轴的距离不一定相等．×（判断对错）

【解答】解：由轴对称图形的特点可知：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等；

所以“对称点到对称轴的距离不一定相等”的说法是错误的．

故答案为：×．

8．（2013?黎平县）因为半圆的对称轴只有1条，所以一个圆的对称轴有2条．×．（判断对错）

【解答】解：一个圆有无数条对称轴，因此，答案错误；

故答案为：×

四．操作题（共1小题）

9．下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线．

【解答】解：根据分析连线如下：

五．解答题（共5小题）

10．（2015春?莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．

【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：

11．（2014春?简阳市校级期末）画出已知图形关于直线a的轴对称图形．

【解答】解：根据分析，作轴对称图形如下：

12．（2013春?西安期中）连一连．上面一排的图形各是从哪张纸上剪下来的，用线连起来．

【解答】解：

13．（2011秋?和平区期末）下面方格图中是以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O′标出圆心，并照样子用数对表示圆心O′的位置：

【解答】解：

14．（2012?顺河区校级自主招生）用10枚同样大小硬币如图的形状，如果只许移动其中的两枚硬币，使新的图形上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币．那么，应该如何移动哪两枚硬币？在图上标出移动过程．

【解答】解：如图所示，将红色硬币移到绿色上面，与其重合，

将黑色硬币移到蓝色硬币上面，与其重合，

则形成的新图形就是上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币．