向量法求异面直线所成角教学课件.pptVIP

向量法求两条异面直线所成的角A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)(x2-x1,y2-y1,z2-z1)公式复习ABA1B1DCD1C1xyzOABA1B1DCD1C1xyzOM例:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值.变1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1A,B1B的中点,求CE与D1F所成角的余弦值.ABA1B1DCD1C1xyzOEF变2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1B1,C1D1的一个四等分点,求BE与DF所成角的余弦值.ABA1B1DCD1C1xyzOEFABA1B1DCD1C1xyzO变3:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是BB1,D1B1的中点,求证EF⊥DA1.EF题后小结1.建立合适的空间直角坐标系2.将各点,各线段所在向量标出3.利用向量夹角公式计算4.判断所得夹角是两条直线所成角还是补角,并得出结论一般步骤向量法求两条异面直线所成的角练:正方体ABCD-A1B1C1D1,(1)求A1B和B1C的夹角(2)求证:A1B⊥AC1.DCABxyzA1B1D1C1O思考:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是D1C1,AA1的中点,(1)求DE与AC所成角的余弦值.(2)求证:BF⊥DE.ABA1B1DCD1C1xyzOEF独立重复试验如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率（k＝0,1,2,…，n）说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验；⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；⑶n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式就是二项式展开式的第k＋1项；⑷此公式仅用于独立重复试验．判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次（3）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依次从中抽取5个球.[例1]某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)解：这是一个独立重复试验，P=0.05，n=4．P4(k)＝(0.05)k(1－0.05)4－k⑴其中恰有两个次品的概率P4(2)＝(0.05)2(1－0.05)2≈0.0135．⑵至少有两个次品的概率为1－[P4(0)＋P4(1)]＝1－[(1－0.05)4＋0.05(1－0.05)3]≈1－[0.8145＋0.1715]＝0.0140．答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概率为0.0140．[例2]某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题