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利用Wasserstein距离优化近似贝叶斯模型的修正研究

目录

一、内容概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2相关研究综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.2.1Wasserstein距离研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.2.2近似贝叶斯方法研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

1.3研究内容与目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

1.4研究方法与技术路线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

二、Wasserstein距离理论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

2.1距离度量方法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.2端到端距离的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.3端到端距离的计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

2.3.1基于最优运输的算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.3.2基于梯度下降的算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

2.4端到端距离在概率分布比较中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

三、近似贝叶斯模型及其优化问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

3.1贝叶斯推断概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

3.2近似贝叶斯方法介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

3.2.1样本平均法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

3.2.2变分推理法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

3.2.3重要性抽样法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

3.3近似贝叶斯模型的性能评估．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

3.4近似贝叶斯模型的优化挑战．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

四、基于端到端距离的近似贝叶斯模型优化方法．．．．．．．．．．．．．．．．37

4.1基于端到端距离的优化框架．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

4.2端到端距离引导的参数更新策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

4.2.1基于梯度下降的参数优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

4.2.2基于最优运输的参数优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

4.3模型改进与参数调整．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

4.4新方法的有效性与稳定性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

五、实验验证与结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

5.1实验数据集与设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

5.2基准方法介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

5.3实验结果与分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

5.3.1模型精度比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55

5.3.2模型收敛速度比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56

5.3.3模型鲁棒性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57

5.4案例研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．59

5.4.1案例一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．