2021年北京初二（下）期中数学试卷汇编：四边形章节综合2.pdfVIP

2021北京初二（下）期中数学汇编

四边形章节综合2

一、解答题

1.2（021•北京昌平•八年级期中）如图，Rt/XABC中，zXCF=90°,CO是斜边A8上的中线，分别过点A,C作

AEUDC,CEaAB,两线交点E.

1（）求证：四边形AECD是菱形；

⑵若/B=45。，CD=2,求四边形AECD的面积.

2.2（021.北京昌平•八年级期中）如图，矩形ABC。中，AB=8,BC=10,△ABB的面积是24,点E为DC边上的

一点，将△ADE沿直线AE折叠，点。刚好落在8C边上的点E处，求AE的长.

3.2（021•北京昌平.八年级期中）如图，在口ABC。中，E、尸分别是边A2,。。上的点，DELAB,BF1CD.求

4.2（021.北京大兴•八年级期中）已知：如图，点F在A/IBC的边力C上，过点F、B分别作4B、AC的平行线相交

点E,连接BF,AB=AF.

求证：四边形4BEF是菱形.

Ne0

B

E

5.2（021・北京大兴.八年级期中）己知：如图，在AABC中，。是4B边上任意一点，E是BC边中点，过点C作的

平行线，交DE的延长线点F,连接BF,CD.

求证：四边形CDBF是平行四边形.

6.2（021•北京朝阳•八年级期中）已知：如图，点A是直线/外一点，B,C两点在直线/上，ZBAC=90°,BC=

2BA.

1（）按要求作图：（保留作图痕迹）

①以A为圆心，BC为半径作弧，再以C为圆心，为半径作弧，两弧交点

②作出所有以4B,C,。为顶点的四边形；

2（）比较在（1）中所作出的线段8。与AC的大小关系.

7.2（021•北京昌平.八年级期中）如图，已知在正方形A3C。中，点M是对角线AC上一点，连接在2M左

侧，以为边作正方形连接AE

.M

（1）根据题意补全图形；

⑵猜想AF与CM的关系，并证明.

3（）若正方形A8C。边长是4,CM=3五,求正方形8MEF边长.

8.2（021•北京昌平•八年级期中）在平面直角坐标系xOy中，若,Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边

均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点,Q的“关联矩形”.图1为点,Q的“关联矩形”的示意图，已知点4的坐标

为1（,2）.

⑴如图2,点B的坐标为(h0).

①若b=2,则点力，B的“关联矩形”的面积是；

②若点4,B的“关联矩形”的面积是10,贝昉的值为.

(2)如图3,点C在直线y=5上，若点力，C的“相关矩形”是正方形，求直线4C的表达式；

(3)如图4,等边△DEF的边DE在y轴上，顶点尸在％轴的正半轴上，点。的坐标为(0,1).点M的坐标为(2,根)，若在

△DE尸的边上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围.

9.(2021•北京昌平•八年级期中)下面是小李设计的“做菱形ABCD”的尺规作图过程.

已知：线段AC,如图.

/C

求作：以线段AC为对角线的一个菱形A3CD

作法：(1)作线段AC的垂直平分线交AC点O；

(2)以点。为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN点B,。；

(3