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2025年广东省潮州市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列选项中，哪一个数是最小的？

A.0.123B.0.0123C.0.00123D.0.000123

答案：D

解析：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分。本题中，四个选项的整数部分均为0，因此需要比较小数部分。从小数点后第一位开始，0.000123最小。

2.若一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度是：

A.aB.√2aC.2aD.2√2a

答案：D

解析：正方形的对角线长度是边长的√2倍，所以答案是2√2a。

3.下列哪个数是无限不循环小数？

A.0.333...B.0.1212...C.0.4545...D.0.142857...

答案：D

解析：无限不循环小数是指小数部分无限且不重复的小数。选项A、B、C均为无限循环小数，选项D为无限不循环小数。

4.下列哪个图形是中心对称图形？

A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形

答案：A

解析：中心对称图形是指以某个点为中心，图形的每个点关于这个中心都有一个对应点。正方形有四个对称中心，是中心对称图形。

5.下列哪个算式的结果是偶数？

A.123456×789B.123456÷789C.123456+789D.123456789

答案：D

解析：偶数是能被2整除的整数。选项A、B、C的结果均为奇数，选项D的结果为偶数。

二、填空题

1.一个等边三角形的周长是15cm，它的边长是______cm。

答案：5

解析：等边三角形的三条边长度相等，所以周长除以3即为边长，15cm÷3=5cm。

2.1千克等于______克。

答案：1000

解析：1千克等于1000克。

3.下列算式中，结果是1的算式是：______（至少写出一个）。

答案：2÷2=1或4÷4=1或109=1等

解析：任意一个数除以它本身的结果是1，或者两个相等的数相减的结果也是1。

4.一个三位数减去它的100倍，得到的差是______。

答案：99倍

解析：设这个三位数为x，则x100x=99x，即差是原数的99倍。

5.下列图形中，周长最长的图形是______（至少写出一个）。

答案：正方形或长方形等

解析：周长是指图形的边界线的长度。在给定的图形中，只要图形的边长之和最大，其周长就最长。

三、解答题

1.已知一个正方形的面积为81cm2，求它的对角线长度。

答案：对角线长度为18cm。

解析：正方形的面积等于边长的平方，所以边长为√81cm=9cm。对角线长度为边长的√2倍，所以对角线长度为9cm×√2=18cm。

2.某数的平方与这个数的立方之差为120，求这个数。

答案：这个数为4。

解析：设这个数为x，则x2x3=120，即x2(1x)=120。因为x20，所以1x0，即x1。然而，x2(1x)=120，所以x2120，因此x√120。综合以上条件，x=4。

3.某数的3倍与这个数的5倍之和为48，求这个数。

答案：这个数为6。

解析：设这个数为x，则3x+5x=48，即8x=48。解得x=48÷8=6。