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振动与冲击

第44卷第10期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVol.44No.102025

结构振动模态灵敏度分析的改进子空间迭代法

曹鸿飞2，朋茜2，杨秋伟12

（1.宁波工程学院建筑与交通工程学院，浙江宁波315211；

2.宁波工程学院浙江省土木工程工业化建造工程技术研究中心，浙江宁波315211）

摘要：振动模态(特征值和特征向量)的灵敏度分析在结构振动控制、优化设计和损伤识别中被广泛应用。目

前主流的模态灵敏度分析方法是模态叠加法、Nelson方法以及它们的改进算法。但这些算法应用于大规模工程结构的模

态灵敏度分析时，普遍存在着计算效率不高的缺陷。为了节省计算成本，提出一种结构振动模态灵敏度分析的改进子空

间迭代方法。首先，通过差分运算，把模态灵敏度的计算问题转化为结构发生微小修改后的模态特征对计算问题；然后，

提出一种近似柔度计算公式,用于快速估算结构修改后刚度矩阵的逆矩阵,并将其应用于子空间迭代法的过程中,以迅速

获得结构微小修改后的模态特征对，据此便可快速计算出相应的模态灵敏度。以两个结构模型为例验证了所提方法，结

果表明,所提方法的计算精度与现有的模态灵敏度算法基本相同，但计算时间大幅度减少了，显示出了这种新方法的计算

效率显著优于现有方法，更加适合于分析大型结构的振动模态灵敏度。

关键词：振动模态；灵敏度分析；子空间迭代法；近似柔度；计算效率

中图分类号：032；TH113.1文献标志码：AD0I:10.13465/j.cnki.jvs.2025.10.017

Improvedsubspaceiterationmethodforthemodalsensitivityanalysisofstructuralvibration

ei1,2

CAOHongfeil-2,PENGXil-2,YANGQiuweil.

(1.SchoolofCivilandTransportationEngineering,NingboUniversityofTechnology,Ningbo315211,China;

2.EngineeringResearchCenterofIndustrialConstructioninCivilEngineeringofZhejiang,

NingboUniversityofTechnology,Ningbo315211China)

Abstract:Thesensitivityanalysisofstructuralvibrationmodes(eigenvaluesandeigenvectors)iswidelyusedin

structuralvibrationcontrol,optimaldesignanddamageidentification.Atpresent,themainmodalsensitivityanalysis

algorithmsaremodalsuperpositionmethod,Nelsonsmethodandtheirimprovedalgorithms.Whenthesealgorithmsare

appliedtomodalsensitivityanalysisoflarge-scaleengineeringstructures,t