湘教版八年级下册数学精品教学课件 第1章 1.3 直角三角形全等的判定 (3).pptVIP

湘教八年级下习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定答案显示1234提示：点击进入习题567BC3D见习题D8A9111011见习题1一条直角边；HL2核心必知见习题见习题见习题返回1．斜边、直角边定理：斜边和____________对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“________”)．一条直角边HL返回2．判定三角形全等的方法有4种，分别是__________，________，________，__________；判定直角三角形全等的方法有5种，分别是________，________，________，________，________．SSSSASASAAASHLSSSSASASAAAS1．如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是()A．SASB．ASAC．AASD．HL返回D2．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件()A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD或BC＝BDC．AC＝AD且BC＝BDD．以上都不正确B返回【点拨】从题图中可看出AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边对应相等，即AC＝AD或BC＝BD，故选B.3．[湘西凤凰崇文中学期末]如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于点D，下列不能使△ABD≌△ACD的条件是()A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．AB⊥ACD．点D是BC的中点返回C返回4．[教材改编题]如图，BE，CD为△ABC的高，且BE＝CD，BE，CD交于点P.若BD＝3，则CE＝________．35．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC.返回证明：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE.在Rt△ADE和Rt△BEC中，∴Rt△ADE≌Rt△BEC.6．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一的直角三角形的是()A．已知斜边和一锐角B．已知一直角边和一锐角C．已知斜边和一直角边D．已知两个锐角D返回【点拨】A.符合全等三角形的判定(AAS)，能作出唯一的直角三角形；B.符合全等三角形的判定(AAS或ASA)，能作出唯一的直角三角形；C.符合全等三角形的判定(HL)，能作出唯一的直角三角形；D.因为已知两个锐角，而边长不确定，所以这样的三角形可作很多，而不是唯一的．返回7．[湘潭期中]如图，已知线段a，b.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a＋b，BC＝a.(不写作法，保留作图痕迹)解：如图．8.[创新题]在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．刘明和赵红先画出了∠MBN＝90°之后，刘明的后续画图的主要过程如图①，赵红的后续画图的主要过程如图②.那么刘明和赵红作图确定 三角形的依据分别是()A．SAS，HLB．HL，SASC．SAS，AASD．AAS，HL返回A返回9．[邵阳隆回期末]如图，已知CD∥AB，CD⊥DB于点D，AB＋CD＝11cm，AE＝CE，CD＝BE，则BD等于________cm.1110.[教材改编题]如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．解：猜想：BF⊥AE.理由：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.在Rt△BDC和Rt△AEC中，∴Rt△BDC≌Rt△AEC(HL)．∴∠CBD＝∠CAE.易知∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.返回11.[几何直观]如图①，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，BF＝DE，BD交AC于点M.(1)求证：AE＝CF，MB＝MD；证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠CED＝∠BFA＝90°.在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF.在△DEM和△BFM中，∴△DEM≌△BFM(AAS)，∴MB＝MD.(