《数学史》几何学的变革(上).pptxVIP

几何学的变革第九章;什么叫几何？;几何，就是研究空间结构及性质的;几何学发展几何学发展历史悠长，;直到18世纪末，几何领域仍然是;然而，这个近乎科学“圣经”的欧;欧氏几何公理欧氏几何公设：1假定从任意一点;无标题;第五公设：若一直线落在两直线上;因此，从古希腊时代开始，数学家;无标题;文艺复兴时期对希腊学术兴趣的恢;无标题;萨凯里指出：不用平行公设容易证;萨凯里在假定直线为无限长的情况;萨凯里的工作激发了数学家们进一;与萨凯里不同的是，兰伯特并不认;萨凯里、克吕格尔和兰伯特等，都;突破具有两千年根基的欧氏几何传;希尔伯特说：“19世纪最富有启;非欧几何的诞生01前面讲过，;高斯（JohannCarl;非欧几何的诞生“非欧几何”的名;非欧几何的诞生为了验证“非欧几;从高斯的遗稿中可以了解到，他从;但他除了在给朋友的一些信件中对;匈牙利数学家----波约波约;“称赞他(即J.波约)就等于称;”在非欧几何的三位发明人中，只;罗巴切夫斯基010203罗巴切;罗巴切夫斯基后来为发展、阐释这;罗巴切夫斯基非欧几何的基本思想;设给定了直线和直线外一;罗巴切夫斯基考虑所有过;罗巴切基称与;若把平行角记作;用欧氏几何的眼光来看，罗巴切夫;其中是依赖于长度单位的;罗巴切夫斯基还发展了非欧三角学;非欧几何的发展与确认德国数学;黎曼非欧几何黎曼（1826-1;黎曼的研究是以高斯关于曲面的内;1854年发表就职演说《关于几;在他1854年发表的题为《关于;黎曼从定义两个邻近点的距离出发;logo1．曲率为正常数；;在黎曼之前，从萨凯里到罗巴切夫;作为区别，数学史文献上就把罗巴;黎曼也是现代数学史上最具创造性;“黎曼先生提交的博士论文提供了;有数学家评论说：“黎曼是一个富;1826年9月17日，黎曼生于;1851年，黎曼获得数学博士学;19世纪70年代以后，意大利数;非欧几何的模型01球面几何模型;贝尔特拉米非欧几何模型伪球面;克莱因非欧几何模型;庞加莱模型庞加莱，曾被认为是“;谢谢！