裂缝宽度和挠度验算.pptxVIP

8.2受弯构件的变形验算8.2.1截面抗弯刚度的概念及我国《规范》给出的定义材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：20EIMlSf=式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即为常量，挠度f与M成线性关系。对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度是变化的。

Bs–––荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度B–––按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度B–––钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，用材料力学的公式，其跨中挠度：

flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。1受弯构件的挠度验算原因2验算公式3fmax≤flim4

flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？保证结构的使用功能要求。防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。fmax≤flim0102验算公式

验算公式flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板和饰面的的开裂或损坏。fmax≤flim

验算公式flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。fmax≤flim

flim＝？构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车电动吊车l0/500l0/600屋盖及楼盖及楼梯构件：l07m7m≤l0≤9ml09ml0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）附表2-1受弯构件的挠度限值注：（1）使用上对挠度有较高要求的构件，可采用括号内的数值；(2)悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以2.0取用。以我们的教室为例，计算跨度l0＝6m，最大挠度限值是多少？6/250=0.024m

2.3截面弯曲刚度的概念及定义

2.3截面弯曲刚度的概念及定义截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。

根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力注意：这里的变形和力是指广义概念上的变形和力。例如：力可以是轴力、弯矩或剪力，变形可以是轴向变形、曲率或剪切角。钢筋混凝土适筋梁的变形曲线MyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。梁的截面刚度不但随弯矩变化，而且随荷载持续作用的时间变化，梁的截面刚度不能用常量EI表示。

短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段。既然梁的截面刚度不能用常量EI表示，则通常采用Bs表示钢筋混凝土梁在标准组合作用下截面的抗弯刚度，简称短期刚度；用B表示荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用影响的截面刚度。MkMyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ

根据短期刚度和截面刚度求梁挠度f对于弹性均质材料，截面抗弯刚度为EI（常数），M-f关系为直线。01材料力学02《规范》03EI04BS或B05

实测挠度比计算（用B=EI0代入）大，表示抗弯刚度比EI0小；01在未开裂前的I阶段，由于混凝土受拉区已经进入塑性，因此，实际抗弯刚度比EI0小；02BS=0.85EI003应用于混凝土未开裂的预应力混凝土结构041)混凝土不出现裂缝2.3.1短期刚度Bs

2)出现裂缝的构件ykcrEfM短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：MMcM0sIB

（1）几何关系(纯弯区段分析)eeSme混凝土受压区的平均应变中和轴ckcmecmf平均中和轴:受压区高度的平均值受拉钢筋的平均应变eskesm

4）截面平均应变保持平面—平均曲率几何关