数据编码和数据运算.pptVIP

规格化的编码基数为2的浮点数规格化尾数的绝对值在1/2到1之间基数为R的浮点数规格化尾数的绝对值在1/R到1之间原码数据位的最高位为1补码小数点前后两位互不相同尾数0.1010和1.0101是规格化的尾数0.0101和1.1010是非规格化的x.1xxxxxx0.1xxxxxx1.0xxxxxx第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日规格化的编码例2-1对数据12310作规格化浮点数的编码，假定1位符号位，基数为2，阶码5位，采用移码，尾数10位，采用补码。解：12310==0.11110110002×27 [7]移=10000+00111=10111 [0.1111011000]补=0.1111011000 [123]浮=0101111111011000第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日浮点数的表示范围浮点数的溢出表现为阶码的溢出浮点数的上溢(overflow)数据大于阶码所能表示的数据浮点数的下溢(underflow)数据小于阶码所能表示的数值时第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.1.4文字的编码1.西文字符的编码ASCII码2.汉字的编码输入码数字编码、拼音码和字形码机内码用于汉字信息存储、交换、检索等操作3.十进制数的编码第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.1.1数制的转换十进制数采用十个计数符号计数规则逢十进一一个n位的十进制数x0x1…xn-2xn-1代表的数值为：x0*10n-1+x1*10n-2+…+xn-2*101+xn-1*100

第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日二进制数采用2个计数符号逢2进1一个n位的二进制数x0x1…xn-2xn-1代表的数值为：x0*2n-1+x1*2n-2+…+xn-2*21+xn-1*20

第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日r进制数采用r个计数符号逢r进1一个n位的r进制数x0x1…xn-2xn-1代表的数值为：x0*rn-1+x1*rn-2+…+xn-2*r1+xn-1*r00≤xi≤r-1(0≤i≤n-1)有小数的情形第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日数制转换将二进制数转换成八进制数从小数点的位置开始每三位一组分别转换成相应的八进制数的计数符号不足三位时补0将二进制数转换成十六进制数四位一组进行转换例0010101102=1268=5616第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日数制转换将八进制数转换成二进制数从小数点的位置开始每一位八进制数分别转换成三位二进制数将八进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数整数部分采用除2取余法小数部分采用乘2取整法x02n-1+x12n-2+…+xn-221+xn-120第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日【例1】将十进制整数100转换成二进制整数。解：用2连续除100，直至商小于2，算式如下：运算结果：100=1100100B第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日【例2】将十进制小数0.618转换成二进制小数。解：用2连续乘以0.618，小数部分为0或保留4位小数，算式如下：运算结果：0.618≈0.1001B。第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日不同数制之间的转换规则：二进制数转换成十六进制数——采用“四位合一位”法十六进制数转换成二进制数——采用“一位分四位”法二进制数转换成十进制数——按权展开后相加十六进制数转换成十进制数——按权展开后相加十进制整数转换成二进制整数——采用“除以2取余”法十进制整数转换成十六进制整数——采用“除以16取余”法十进制小数转换成二进制小数——采用“乘2取整”法十进制小数转换成十六进制小数——采用“乘16取整”法第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.1.2定点数的编码定点数是指小数点位置固定不变的数据。在计算机中，通常采用两种类型的定点数表示。一种定点数把小数点定在最低位数的右面，这种定点数称为定点整数，因为它实际没有小数。另一种定点数把小数点固定在最高位数的后面，即纯小数表示，称为定点小数，它只保留小数点后面的数据，小数点前面的一位数据固定为零。这种二进制定点数的表示可以直