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求真中学小升初数学衔接校本课程(10)
空间与图形(5)
掌握几何图形面积和周长的求法，巧算几何体的体积和容积，掌握平面图形和几何体变化前后之
间的关系，并且会求变化后的面积、周长、体积．
【例题精讲】
例1把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体(如
图)，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少
立方分米？
【反馈练习】
1．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少125平方分米，平行四边形的面积是
.
平方分米，三角形的面积是平方分米．
2．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行
四边形，拼成的平行四边形的底是厘米，面积是平方厘米．
3．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，
它的面积是平方厘米．
4．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容
器的水全部倒光时，溢出36升，这时圆锥容器里有水毫升．
5．把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了48平方分米，原来圆柱的
体积是立方分米．
6．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖309块，如果铺12平方米，要用块砖．
7．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积()，体积()．
A．变大B．变小C．不变
8．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则()的体积最大．
A．圆柱B．正方体C．长方体
9．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形()．
A．形状一定相同B．面积相同C．一定能拼成一个平行四边形D．完全相同
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10．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积()，周长()．
A．不变B．变大C．变小
11．沿着直角三角形的长为6的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少呢？(单位：
cm，结果保留π)
12．将两个棱长是1米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
13．在一张边长为8厘米的正方形纸中，剪去一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，有下面两
种方法(如图)。剩下部分的面积分别是多少？剩下部分的周长呢？
14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面(如下图)．求圆桌面的面
积(结果保留π).
15．一张长方形铁皮，阴影部分(如图)刚好可以做成一个圆柱形油桶．求油桶的体积(π取
3.14)．
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求真中学小升初数学衔接校本课程(11)
图形与
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