4.2平行线（预习衔接.夯实基础.含解析）-2025-2026学年七年级上册数学华东师大版（2024.docxVIP

预习衔接.夯实基础平行线

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?长沙期中）如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定AB∥CE的是（）

A．∠5＝∠C B．∠1＝∠2

C．∠B＝∠C D．∠C+∠CAB＝180°

2．（2024秋?深圳校级期中）光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1＝42°，∠2＝16°，则∠CGF的度数是（）

A．58° B．48° C．26° D．32°

3．（2024秋?长沙期中）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝25°，则∠BCD的度数为（）

A．75° B．65° C．55° D．45°

4．（2024春?天津期末）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4等于（）

A．108° B．82° C．80° D．72°

5．（2024?东莞市校级三模）电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中AB∥CD∥EF，BC∥DE．若∠ABC＝60°，则∠DEF的度数为（）

A．100° B．120° C．140° D．160°

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?武进区期中）如图，点F是∠ABC的平分线BM上一点，E在AC上，且EF∥AB．若∠CEF＝40°，则∠BFE的大小为°．

7．（2024秋?江南区期中）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝145°，∠3＝60°，则∠2的度数为．

8．（2024秋?金牛区校级期中）如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，∠DCF＝∠ECF，已知∠F﹣∠E＝15°，则∠ABE+∠DCF＝度．

9．（2024春?湛江期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置上，若∠EFB＝65°，则∠AED＝°．

10．（2024秋?朝阳区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD翻折后，点C落到点E处．若DE∥AB，则∠AFC的度数为．

三．解答题（共5小题）

11．（2024春?鱼台县期末）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．

（1）求证：FE∥OC；

（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．

12．（2024秋?惠州期中）如图所示，在四边形ABCD中，已知∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F．

（1）求证：∠ABC+∠ADC＝180°；

（2）求证：BE∥DF．

13．（2024秋?市南区校级期中）如图，∠A+∠D＝180°，CD∥EF．若∠CFE＝75°，求∠B的度数．

14．（2024秋?市南区校级期中）如图，DB⊥BC于点B，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，试说明AB∥DC．请补充完整下面的说理过程：

解：AB∥DC，理由如下：因为DB⊥BC，EF⊥BC，

所以∠DBC＝∠EFB＝90°（①），

所以∠DBC+∠EFB＝180°，所以DB∥EF（②），

所以∠BDC＝∠2（③），

又因为∠1＝∠2（已知）所以④（等量代换），

所以AB∥DC（⑤）．

15．（2024秋?凉州区期中）如图，已知△ABC，∠ACB＝80°，点E，F分别在AB，AC上，ED交AC于点G，交BC的延长线于点D，∠FEG＝32°，∠CGD＝48°．求证：EF∥BC．

预习衔接.夯实基础平行线

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?长沙期中）如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定AB∥CE的是（）

A．∠5＝∠C B．∠1＝∠2

C．∠B＝∠C D．∠C+∠CAB＝180°

【考点】平行线的判定．

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．

【答案】D

【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．

【解答】解：A、当∠5＝∠C时，可得：AC∥BD，不合题意；

B、当∠1＝∠2时，可得：AC∥BD，不合题意；

C、由∠B＝∠C，不能判定AB∥CE，不合题意；

D、当∠C+∠CAB＝180°时，可得：AB∥CE，符合题意．

故选：D．

【点评】此题主要考查了平行线